帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，以初速度v沿y軸正方向從原點(diǎn)O射入一半徑為r的圓形磁場(chǎng)區(qū)域后，又從磁場(chǎng)射出．圓形磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁場(chǎng)邊界過坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電粒子的重力不計(jì)，它在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡圓半徑R＞r．

(1)改變磁場(chǎng)區(qū)域的位置，可以改變帶電粒子穿越磁場(chǎng)時(shí)的速度偏轉(zhuǎn)角，為使偏轉(zhuǎn)角有最大值，該磁場(chǎng)區(qū)域的圓心應(yīng)在什么位置，最大偏轉(zhuǎn)角多大?

(2)為使帶電粒子從圓形磁場(chǎng)區(qū)域中射出后能通過Ox軸上某點(diǎn)，該磁場(chǎng)區(qū)域半徑應(yīng)滿足怎樣的條件?

答案：略
解析：

思路點(diǎn)撥：粒子在磁場(chǎng)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，因磁場(chǎng)有界，磁場(chǎng)的位置不同，軌跡圓弧所對(duì)的弦長(zhǎng)不同，弦長(zhǎng)越大，偏轉(zhuǎn)角越大，當(dāng)弦長(zhǎng)為圓形磁場(chǎng)的直徑時(shí)，弦長(zhǎng)最大，偏轉(zhuǎn)角最大．

正確解答：(1)設(shè)粒子從P點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)，偏轉(zhuǎn)角最大，則OP為磁場(chǎng)區(qū)域的直徑，磁場(chǎng)的圓心為OP中點(diǎn)(如圖所示)，其坐標(biāo)為：

．

設(shè)最大偏轉(zhuǎn)角為，則，

．

(2)要粒子能通過Ox軸，粒子的最大偏轉(zhuǎn)角必須大于，即，

所以，即．

所以磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r必須滿足，才能使帶電粒子能通過Ox軸上某點(diǎn)．

小結(jié)點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度偏轉(zhuǎn)角等于軌跡圓弧所對(duì)的圓心角，知道軌跡圓弧所對(duì)的弦長(zhǎng)最大時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角最大，是解決本題的關(guān)鍵，在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中，軌跡圓弧所對(duì)的最長(zhǎng)的弦即為圓形磁場(chǎng)的直徑．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，A、B和C、D為真空中兩對(duì)平行金屬板，A、B兩板間的電壓為U1，C、D兩板間的電壓為U2．一帶電粒子從A板的小孔進(jìn)入電場(chǎng)，粒子的初速度可視為零，經(jīng)電場(chǎng)加速后從B板小孔射出，并沿C、D兩板中線進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)．已知C、D兩板之間的距離為d，極板長(zhǎng)為l．帶電粒子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，帶電粒子所受重力不計(jì)．求：
（1）帶電粒子從B板射出時(shí)速度的大小v0；
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量y．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，紙平面內(nèi)一帶電粒子以某一速度做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后從上板邊緣平行于板面進(jìn)入兩面平行的金屬板間，兩金屬板帶等量異種電荷，粒子在兩板間經(jīng)偏轉(zhuǎn)后恰從下板右邊緣飛出，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，其重力不計(jì)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度方向與帶電板成θ=60°角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電板板長(zhǎng)為l，板距為d，板間電壓為U．試解答：
（1）上金屬板帶什么電？
（2）粒子剛進(jìn)入金屬板時(shí)速度為多大？
（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?遼寧一模）在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，y＞0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y＜0的區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子從y軸上的P（0，h）點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度射出，恰好能通過x軸上的D（d，0）點(diǎn)．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為-q．h、d、q均大于0，不計(jì)重力的影響．
（1）若粒子只在電場(chǎng)作用下直接到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小v0；
（2）若粒子在第二次經(jīng)過x軸時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小v0；
（3）若粒子在從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，求粒子初速度的大小v0．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一帶電粒子從Y軸上的a點(diǎn)以平行于X軸的方向射入第一象限區(qū)域，射入的速度為v0．帶電粒子的質(zhì)量為m，帶負(fù)電，電荷量為q．為了使帶電粒子通過X軸上的b點(diǎn)，可在第一象限的某區(qū)域加一個(gè)沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電場(chǎng)區(qū)域沿Y軸方向無限長(zhǎng)，沿X方向的寬度為s．已知Oa=L，Ob=2s，不計(jì)帶電粒子的重力．
（1）若b點(diǎn)在電場(chǎng)內(nèi)，要使粒子過b點(diǎn)，求該電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)的距離．
（2）若b點(diǎn)在電場(chǎng)外，在第一象限緊挨電場(chǎng)右側(cè)加一個(gè)垂直于XOY平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)足夠大，使得粒子也能過b點(diǎn)且速度方向沿X軸正方向，求該電場(chǎng)的左邊界與b點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處，能向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶正電粒子．在O點(diǎn)右側(cè)有一半徑為R的圓形薄板，薄板中心O′位于x軸上，且與x軸垂直放置，薄板的兩端M、N與原點(diǎn)O正好構(gòu)成等腰直角三角形．已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q，速率為v，重力不計(jì)．
（1）要使y軸右側(cè)所有運(yùn)動(dòng)的粒子都能打到薄板MN上，可在y軸右側(cè)加一平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則場(chǎng)強(qiáng)的最小值E0為多大？在電場(chǎng)強(qiáng)度為E0時(shí)，打到板上的粒子動(dòng)能為多大？
（2）要使薄板右側(cè)的MN連線上都有粒子打到，可在整個(gè)空間加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不能超過多少（用m、v、q、R表示）？若滿足此條件，從O點(diǎn)發(fā)射出的所有帶電粒子中有幾分之幾能打在板的左邊？

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