Question

如圖所示，電荷q均勻分布在半球面上，球面的半徑為R，CD為通過(guò)半球頂點(diǎn)C與球心O的軸線．P、Q為CD軸上在O點(diǎn)兩側(cè)，離O點(diǎn)距離相等的二點(diǎn)．如果是帶電量為Q的均勻帶電球殼，其內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，電勢(shì)都相等．則下列判斷正確的是（　�。�

A、P點(diǎn)的電勢(shì)與Q點(diǎn)的電勢(shì)相等

B、P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與Q點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相等

C、在P點(diǎn)釋放靜止帶正電的微粒（重力不計(jì)），微粒將作勻加速直線運(yùn)動(dòng)

D、帶正電的微粒在O點(diǎn)的電勢(shì)能為零

Answer 1

分析：利用等效法分析電場(chǎng)強(qiáng)度，利用疊加原理判斷電場(chǎng)線的分布，由受力分析判斷帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

解答：解：A、由題意可知半球面右邊的電場(chǎng)線是水平向右的，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，A錯(cuò)誤；
B、均勻帶電半球相當(dāng)于一個(gè)均勻帶正電的球和半個(gè)均勻帶負(fù)電的球，這個(gè)半球放在圖的另一邊．然后看PQ兩點(diǎn)，可以看到，PQ兩點(diǎn)在在上述涉及到的正電半球和負(fù)電半球中的相同的位置上．而由題目給出的條件，正電球在PQ兩點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)為零．所以，Q點(diǎn)正電半球產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相當(dāng)于負(fù)電半球產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度，而與P點(diǎn)的環(huán)境比較，唯一的區(qū)別是電荷符號(hào)相反，從而電場(chǎng)大小相同，只有可能有方向的區(qū)別，而分析可知，方向是相同的，故電場(chǎng)強(qiáng)度相等，B正確；
C、電場(chǎng)線方向水平向右，所以在P點(diǎn)釋放靜止帶正電的微粒（重力不計(jì)），微粒將作加速運(yùn)動(dòng)，距離遠(yuǎn)后電場(chǎng)力減小，所以是變加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；
D、本題沒(méi)有選取零勢(shì)點(diǎn)，所以帶正電的微粒在O點(diǎn)的電勢(shì)能不一定為零，D錯(cuò)誤；
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的知識(shí)，題目較新穎，難度也較大，要認(rèn)真分析．