Question

質(zhì)量m=2kg的平板車(chē)左端放有質(zhì)量M=3kg的小滑塊，滑塊與平板車(chē)之間的摩擦系數(shù)μ=0.4，開(kāi)始時(shí)，平板車(chē)和滑塊共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間極短且碰撞后平板車(chē)速度大小保持不變，但方向與原來(lái)相反。平板車(chē)足夠長(zhǎng)，以至滑塊不會(huì)滑到平板車(chē)右端。如圖（取g=10m/s2）求：

⑴平板車(chē)第一次與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)的最大距離；

⑵平板車(chē)第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v；

 

Answer 1

 

（1）0.33m

（2）0.4m/s

解析:解：（1）設(shè)第一次碰墻壁后，平板車(chē)向左移動(dòng)s，末速度變?yōu)?，由于系統(tǒng)總動(dòng)量向右，平板車(chē)速度為零時(shí)，滑塊還在向右滑行，由動(dòng)能定理：

 ，   ①

代入數(shù)據(jù)得：s =   

（2）設(shè)與墻相撞前平板車(chē)已經(jīng)和滑塊取得共同速度，據(jù)動(dòng)量定理得：

  ② 

由于撞墻前平板車(chē)與滑塊均做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，那么平板車(chē)由速度為零向右加速到v1，前進(jìn)的距離s1，由動(dòng)能定理得：

 

代入數(shù)據(jù)得：, s1=m＜m 

充分說(shuō)明平板車(chē)還未與墻相撞，就與滑塊取得共同速度，所以，平板車(chē)第二次與墻碰撞前瞬間的速度