9.如圖所示,某同學在做“研究勻變速直線運動”實驗中,由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶,紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.10s,其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61cm、x6=10.26cm,則小車運動的加速度計算表達式為$a=\frac{{({{x_4}+{x_5}+{x_6}})-({{x_3}+{x_2}+{x_1}})}}{{9{T^2}}}$,加速度的大小是0.64m/s2,打下點跡A時,小車運動的速度的大小是0.86m/s.(計算結果保留兩位有效數(shù)字)

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小,根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度,可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大。

解答 解:x1=7.05cm=0.0705m、x2=7.68cm=0.0768m、x3=8.33cm=0.0833m、x4=8.95cm=0.0895m、x5=9.61cm=0.0961m、x6=10.26cm=0.1026m;
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小,
得:x4-x1=3a1T2 
x5-x2=3a2T2 
x6-x3=3a3T2 
為了更加準確的求解加速度,我們對三個加速度取平均值
得:a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$
即小車運動的加速度計算表達式為:a=$\frac{({x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4})-({x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1})}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù),解得:a=0.64m/s2
根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度,可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度
即:vA=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{8.33+8.95}{0.2}×1{0}^{-2}$=0.86m/s
故答案為:$a=\frac{{({{x_4}+{x_5}+{x_6}})-({{x_3}+{x_2}+{x_1}})}}{{9{T^2}}}$,0.64,0.86.

點評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力,在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用,提高解決問題能力.

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