Question

如圖所示是勻強電場和勻強磁場組成的復合場，電場的方向豎直向下、場強為E；磁場的方向水平指向紙內(nèi)、磁感應強度為B．在該復合場中有兩個帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動(兩小球間的庫侖力可忽略)，運動軌跡如圖所示．已知兩個帶電小球A和B的質量關系為，運動軌道半徑的關系為=10cm．

(1)試說明小球A和B分別帶哪種電荷?它們所帶的電荷量之比等于多少?

(2)設帶電小球A和B在圖示最低點P相碰撞，若碰撞后，原在小圓軌道上運動的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運動，求帶電小球A碰撞后運動的軌道半徑(設相碰撞時兩個帶電小球間電荷量不轉移)．

Answer 1

答案：略
解析：

思路點撥：兩帶電小球在復合場若僅受電場力和磁場力作用，不可能在確定圓軌道上做勻速圓周運動，小球一定還受到重力的作用，且其重力和電場力必平衡，洛倫茲力作為做圓周運動的向心力，由此可判斷帶電小球的帶電性質、帶電量及運動方向；兩帶電小球在碰撞中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律，找出碰撞前后的速度關系，再結向心力公式即可求出碰后小球A的軌道半徑． 正確解答：(1)兩帶電小球受電場力與重力平衡，故電場力方向向上，又因為電場方向向下，所以兩小球均帶負電． 由， 可得：． (2)設碰前和碰后A、B兩球的速度分別為、和、． 碰前對A球有：，對B球有：． 解得：． 碰后對B球有：，又，解得：． 碰撞中對A、B系統(tǒng)，由動量守恒定律得：．將和代入解得：． 碰后對A球有：． 解得：． 小結點評：小球所受重力與電場力平衡是小球在復合場中做勻速圓運動的隱含條件，找出這一隱含條件是判斷小球帶電性、帶電量及運動方向的關鍵．