Question

【題目】如圖甲所示，abcd 是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框，金屬線框的質(zhì)量為 m，電阻為 R， 在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，MN 和 PQ 是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的水平邊界，并與線框的 bc 邊 平行，磁場方向垂直于線框平面向里�，F(xiàn)使金屬線框從 MN 上方某一高度處由靜止開始下落，如圖乙是金屬線框由靜止下落到剛完全穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域過程的 v-t 圖象，圖中字母均為已知量重 力加速度為 g，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是 ( )

A. 金屬線框剛進(jìn)入磁場時(shí)感應(yīng)電流方向沿 adcba 方向

B. 金屬線框的邊長為 v1(t2-t1)

C. 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

D. 金屬線框在 0-t4 的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

金屬框進(jìn)入磁場前做勻加速運(yùn)動(dòng)，由圖線與時(shí)間軸所圍的面積讀出金屬框初始位置的bc邊到邊界MN的高度；由圖象可知，金屬框進(jìn)入磁場過程中是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間和速度求解金屬框的邊長；由圖知，金屬線框進(jìn)入磁場過程做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力和安培力平衡，列式可求出B．由能量守恒定律求出在進(jìn)入磁場過程中金屬框產(chǎn)生的熱量．

金屬線框剛進(jìn)入磁場時(shí)，根據(jù)楞次定律判斷可知，感應(yīng)電流方向沿abcda方向；故A錯(cuò)誤；由圖象可知，金屬框進(jìn)入磁場過程中是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2-t1，故金屬框的邊長：l=v1（t2-t1）；故B正確；在金屬框進(jìn)入磁場的過程中，金屬框所受安培力等于重力，則得：mg=BIl，，又 l=v1（t2-t1）。聯(lián)立解得：；故C正確；t1到t2時(shí)間內(nèi)，根據(jù)能量守恒定律，產(chǎn)生的熱量為：Q1=mgl=mgυ1（t2-t1）；t3到t4時(shí)間內(nèi)，根據(jù)能量守恒定律，產(chǎn)生的熱量為：Q2=mgl+m(v32v22)=mgυ1（t2-t1）+m(v32v22)；故Q=Q1+Q2=2mgυ1（t2-t1）+m(v32v22)；故D正確；故選BCD。