在同一地理位置上,甲、乙兩個單擺的擺動圖象如圖所示,則下列論斷正確的是( 。
①兩擺球在最低點的速度大小相等
②兩擺球在最低點對懸線拉力大小相同
③兩擺球在最低點加速度大小相等
④兩擺球在最低點動能相等.
A.①②③④B.①②③C.①③D.①④

①由圖看出,兩單擺的周期和振幅相同,同一地點g相同,由單擺的周期公式T=2π
L
g
得知,甲、乙兩單擺的擺長L相等.則知兩個單擺的最大偏角相等,設為θ,擺球在最低點時的速度大小為v.
根據(jù)機械能守恒定律得:mgL(1-cosθ)=
1
2
mv2
,得v=
2gL(1-cosθ)
,可見,兩擺球經(jīng)過最低點時速度大小相等.故①正確
②在最低點,有F-mg=m
v2
L
,得F=mg+m
v2
L
=3mg-2mgcosθ,由于單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關,無法確定兩個擺球質(zhì)量關系,所以不能確定擺球在最低點拉力的大小關系.故②錯誤.
③擺球在最低點加速度大小a=
v2
L
=2g(1-cosθ),則知a相等,故③正確.
④在最低點的動能Ek=
1
2
mv2
=mgL(1-cosθ),因質(zhì)量m無法確定,所以動能的大小也無法確定.故④錯誤.
故選C
練習冊系列答案
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B.速度沿+y方向,加速度沿-y方向
C.速度和加速度均正在增大
D.速度正在增大,加速度正在減少

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m/k

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