.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz,查得當(dāng)?shù)刂亓铀俣?i>g=9.80 m/s2,測(cè)得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶(如圖實(shí)-4-9所示),把第一個(gè)點(diǎn)記作O,另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn).經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù),可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),重力勢(shì)能的減少量等于________ J,動(dòng)能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字).
【解析】:根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),重物從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)下落的高度h=0.7776 m,故重力勢(shì)能減
少量
ΔEp=mgh=1.00×9.80×0.7776 J=7.62 J
重物動(dòng)能的增加量ΔEk=mvC2-mv02
根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況,重物在O點(diǎn)的速度v0=0,C點(diǎn)的速度vC等于重物從B點(diǎn)到D點(diǎn)這一
段時(shí)間Δt=2× s內(nèi)的平均速度.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得
vC== m/s=3.8875 m/s
重物的動(dòng)能增加量
ΔEk=mvC2=×1.00×3.88752 J=7.56 J.
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