Question

3．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用頻率為50Hz的交流電源，由這種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的相鄰的兩點(diǎn)間對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為0.02秒．如圖表示的是由這種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的某運(yùn)動(dòng)物體拉動(dòng)的紙帶上連續(xù)打出的若干點(diǎn)中的一段．如果測(cè)得AE兩點(diǎn)間的距離為24.8cm，那么就可以確定物體在AE段對(duì)應(yīng)的平均速度，其大小為3.1m/s；如果進(jìn)一步驗(yàn)證了該運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，那么就可以確定該物體在C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度，其大小為3.1m/s；如果再進(jìn)一步測(cè)得AC兩點(diǎn)間的距離為12.2cm，那么就可以確定該運(yùn)動(dòng)的加速度為2.5m/s²．

Answer 1

分析 電源頻率是50Hz時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)間間隔是0.02s；
根據(jù)紙帶上兩點(diǎn)間的間隔數(shù)求出打兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔，然后由平均速度公式求出平均速度；
做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；
做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體在相鄰的相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差是一個(gè)定值，△x=at²．

解答 解：交流電頻率是50Hz，打點(diǎn)時(shí)間間隔是T=0.02s；
AE段的時(shí)間t=0.02s×4=0.08s，AE段的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{x}_{AE}}{t}$=$\frac{0.248}{0.08}$m/s=3.1m/s；
C是AE的中間時(shí)刻，物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AE的平均速度，即3.1m/s；
運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{{x}_{AE}-{x}_{AC}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.248-0.122-0.122}{（2×0.02）^{2}}$m/s²=2.5m/s²；
故答案為：0.02；3.1m/s；3.1m/s；2.5m/s²．

點(diǎn)評(píng) 知道電源頻率與周期的關(guān)系、熟練應(yīng)用平均速度公式、勻變速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，即可正確解題．