【題目】如圖所示，質(zhì)量均為 m 的物體 B 、 C 分別與輕質(zhì)彈簧的兩端相栓接，將它們放在傾角為的光滑斜面上，靜止時(shí)彈簧的形變量為。斜面底端有固定擋板 D，物體 C 靠在擋板 D 上。將質(zhì)量也為 m 的物體 A 從斜面上的某點(diǎn)由靜止釋放，A 與 B 相碰。已知重力加速度為 g，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力。求：

（1）彈簧的勁度系數(shù) k；

（2）若 A 與 B 相碰后粘連在一起開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng) A 與 B 第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，C 對(duì)擋板 D 的壓力恰好為零，求 C 對(duì)擋板 D 壓力的最大值；

（3）求（2）情況下，A由靜止釋放的點(diǎn)與A、B相碰點(diǎn)間的距離?

【答案】（1） （2） 3mg （3） 8x0

【解析】（1）物體B靜止時(shí)，彈簧形變量為，彈簧的彈力，物體B受力如圖所示，

由物體平衡條件得：，解得，彈簧的勁度系數(shù)；

（2）A與B碰后一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體C對(duì)擋板D的壓力最小為0，

則對(duì)C，彈簧彈力：，對(duì)A、B，回復(fù)力最大：，

由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知A與B碰后一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力也最大，

即，此時(shí)物體C對(duì)擋板D的壓力最大，對(duì)物體A、B有：，則彈簧彈力：，

對(duì)物體C，設(shè)擋板D對(duì)物體C的彈力為N，則，

由牛頓第三定律可知，物體C對(duì)擋板D的壓力大�。�，物體C對(duì)擋板D壓力的最大值為3mg；

（3）設(shè)A釋放點(diǎn)距離B的豎直高度為h，則；

根據(jù)機(jī)械能守恒可得碰撞瞬間A的速度為；

A、B碰撞瞬間，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，故有；

碰撞后A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，

根據(jù)（2）分析可知在最低點(diǎn)彈簧被壓縮了，

故根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得，

聯(lián)立解得。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是高中階段常用的實(shí)驗(yàn)器材之一，如圖1所示是兩種常見的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，

（1）關(guān)于兩種計(jì)時(shí)器說法正確的是______

A．圖甲中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

B．圖乙中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

C．圖甲中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的A處應(yīng)為“墨粉紙”

D．圖甲中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的A處應(yīng)為“復(fù)寫紙”

（2）若用圖甲中的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一條紙帶如圖2，則該運(yùn)動(dòng)是______運(yùn)動(dòng)（選填“勻速直線”或“勻變速直線”或“非勻變速直線”）．

（3）關(guān)于紙帶中的相應(yīng)點(diǎn)間距的測(cè)量過程，下列操作最合理的是______

A.用刻度尺上邊緣緊貼紙帶打出的點(diǎn)，一次性記錄好所有點(diǎn)對(duì)應(yīng)的讀數(shù)

B.用刻度尺分段量出所有相鄰兩點(diǎn)之間的距離，以備不時(shí)之需和方便計(jì)算

C.用刻度尺分段量出需要的相鄰兩點(diǎn)之間的距離，以方便計(jì)算．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在時(shí)的波形圖，P是平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)；圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是　　

A. 這列波的波長(zhǎng)是，周期是，振幅是10cm

B. 在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)

C. 從到，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6m

D. 從到，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為30cm

E. 質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為國(guó)際單位

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】豎直放置的一對(duì)平行金屬板的左極板上用絕緣線懸掛了一個(gè)帶正電的小球，將平行金屬板按圖所示的電路圖連接，絕緣線與左極板的夾角為θ，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片在a位置時(shí)，電流表的讀數(shù)為I1，夾角為θ1；當(dāng)滑片在b位置時(shí)，電流表的讀數(shù)為I2，夾角為θ2，則(　　)

A. θ1<θ2，I1<I2 B. θ1>θ2，I1>I2

C. θ1=θ2，I1=I2 D. θ1<θ2，I1=I2

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小球在豎直向下的力F作用下，將豎直輕彈簧壓縮，若將力F撤去，小球?qū)⑾蛏蠌椘鸩㈦x開彈簧直到速度為零在小球向上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，下列說法正確的是　　

A. 小球的動(dòng)能先增大后減小 B. 小球的機(jī)械能守恒

C. 小球離開彈簧時(shí)動(dòng)能最大 D. 小球動(dòng)能最大時(shí)彈性勢(shì)能不為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】停在水平地面上的小車內(nèi)，用繩子AB、BC栓住一個(gè)重球，繩BC呈水平狀態(tài)，繩AB的拉力為T1，繩BC的拉力為T2．若小車由靜止開始加速向左運(yùn)動(dòng)，但重球相對(duì)小車的位置不發(fā)生變化，則兩繩的拉力的變化情況是（ ）

A. T1變大，T2變小 B. T1變大，T2變大

C. T1不變，T2變小 D. T1變大，T2不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用一理想變壓器給負(fù)載供電，變壓器輸入端的電壓不變，如圖所示．開始時(shí)開關(guān)S是斷開的．現(xiàn)將開關(guān)S閉合，則圖中所有交流電表的示數(shù)以及輸入功率的變化情況是(　　)

A. V1、V2的示數(shù)不變，A1的示數(shù)增大，A2的示數(shù)減小，P入增大

B. V1、V2的示數(shù)不變，A1、A2的示數(shù)增大，P入增大

C. V1、V2的示數(shù)不變，A1、A2的示數(shù)減小，P入減小

D. V1的示數(shù)不變，V2的示數(shù)增大，A1的示數(shù)減小，A2的示數(shù)增大，P入減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊從固定的半圓形槽內(nèi)與圓心等高的位置P點(diǎn)無初速度釋放，先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，小物塊到達(dá)左側(cè)C點(diǎn)時(shí)速度為零，B點(diǎn)是最低點(diǎn)，半圓形槽的半徑為R，A點(diǎn)與C點(diǎn)等高，A點(diǎn)與B點(diǎn)高度差為，重力加速度為g，則（ ）

A. 小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程，重力對(duì)小物塊做的功大于小物塊克服摩擦力做的功

B. 小物塊第一次從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程，重力對(duì)小物塊做的功大于小物塊克服摩擦力做的功

C. 小物塊只能到達(dá)C點(diǎn)一次，但能經(jīng)過A點(diǎn)兩次

D. 小物塊第一次過B點(diǎn)時(shí)，對(duì)槽的壓力一定大于2mg

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】小李講了一個(gè)龜兔賽跑的故事,按照小李講的故事情節(jié),兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖所示,由圖可知( )

A. 兔子和烏龜是同時(shí)同地出發(fā)

B. 烏龜做的是勻速直線運(yùn)動(dòng),兔子是沿著折線跑的

C. 兔子和烏龜在比賽途中相遇過兩次

D. 兔子先通過預(yù)定位移到達(dá)終點(diǎn)

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