Question

9．運(yùn)動(dòng)員手持網(wǎng)球拍托球沿水平面勻加速跑動(dòng)，設(shè)球拍和球質(zhì)量分別為M、m，球拍平面和水平面之間夾角為θ，球拍與球保持相對(duì)靜止，它們間的摩擦和空氣阻力不計(jì)，試求：
（1）球拍對(duì)球的作用力N；
（2）運(yùn)動(dòng)員跑動(dòng)的加速度a．

Answer 1

分析 由題，不計(jì)摩擦力，分析乒乓球的受力情況，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度和球拍對(duì)球的作用力．

解答 解：對(duì)球進(jìn)行受力分析，受重力和拍子的支持力，合力必定沿著水平方向，由幾何關(guān)系可得合力：
F=mgtanθ，
故加速度為：a=gtanθ，
由于運(yùn)動(dòng)員和球由共同的加速度，故運(yùn)動(dòng)員的加速度為gtanθ，所以球拍對(duì)球的作用力：
N=$\sqrt{（mg）^{2}+（ma）^{2}}$=$mg（\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}）$
答：（1）球拍對(duì)球的作用力是$mg（\sqrt{1+ta{n}^{2}θ}）$；
（2）運(yùn)動(dòng)員跑動(dòng)的加速度大小是gtanθ．

點(diǎn)評(píng) 本題是兩個(gè)作用下產(chǎn)生加速度的問(wèn)題，分析受力情況是解答的關(guān)鍵，運(yùn)用正交分解，根據(jù)牛頓第二定律求解．