Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一質(zhì)量m=0.6kg、電荷量g=+3×10-3C的帶電的小球，用一根長(zhǎng)L=0.2m且不可伸長(zhǎng)的絕緣輕細(xì)線系在一方向水平向右、分布的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的O點(diǎn)。已知A、O、C三點(diǎn)等高，且OA=OC=L，若將帶電小球從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零，取g=10m/s2。

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（2）求小球從A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中速度最大時(shí)細(xì)線的拉力大小；.

（3）若將帶電小球從C點(diǎn)無(wú)初速度釋放，求小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度。

Answer 1

【答案】(1) (2) 或 (3)

【解析】（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度為0，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：

（2）小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度為0，根據(jù)對(duì)稱性可知，達(dá)到最大速度的位置為AB弧的中點(diǎn)，即當(dāng)沿軌跡上任一點(diǎn)切線方向的合力為零時(shí)，物體的速度有極值

根據(jù)動(dòng)能定理有：

根據(jù)牛頓第二定律有：

聯(lián)立解得：（或）

（3）小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有：

，，

到達(dá)B點(diǎn)后細(xì)線繃直有機(jī)械能的損失，

小球由B→A過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：