Question

【題目】如圖所示，三角形ABC是橫截面為直角三角形的三棱鏡，其中∠A=60，AB長(zhǎng)度為20cm。一細(xì)束單色光從AC邊上的D點(diǎn)射入棱鏡，入射角的正弦值為，進(jìn)入棱鏡后折射到BC邊的中點(diǎn)，已知D、C兩點(diǎn)間距離為10cm。求：

（i）三棱鏡材料對(duì)這束單色光的折射率；

（ii）該光束從棱鏡中射出時(shí)折射角的正弦值。

Answer 1

【答案】（i）; （ii）。

【解析】

（i）光路如圖所示:

CD= 10 cm，

由幾何關(guān)系知△CDE是等腰三角形，所以光束在D點(diǎn)的折射角等于30°，則有

解得：

（ii）由幾何關(guān)系知光束在E點(diǎn)的人射角為60°，臨界角C滿足:

解得:

C=60°

所以光束在E點(diǎn)發(fā)生全反射，且反射后射到AB邊的中點(diǎn)F，設(shè)折射角為θ

由折射定律可知:

解得:

所以光束從梭鏡射出時(shí)的折射角的正弦值為。