Question

9．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為m和2m，靜止疊放在光滑水平地面上，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g．現(xiàn)對(duì)B施加一水平拉力F，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)F＜3μmg時(shí)，則A相對(duì)地面靜止
• B． 當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg時(shí)，則A的加速度為$\frac{5}{6}$μg
• C． 無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)2μg
• D． 無(wú)論F為何值，A的加速度不會(huì)超過(guò)μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對(duì)B分析求出整體的臨界加速度，通過(guò)牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過(guò)整體法隔離法逐項(xiàng)分析．

解答 解：A、因?yàn)榈孛婀饣�，所以F=0時(shí)，A才能相對(duì)地面靜止，故A錯(cuò)誤；
B、設(shè)當(dāng)A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的拉力為F′，加速度為a′，則對(duì)A，有μmg=ma，對(duì)A、B整體，有F'=3ma，解得F′=3μmg，故當(dāng)F＜3μmg，A相對(duì)于B靜止，二者以共同的加速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；當(dāng)F＞3μmg時(shí)，A相對(duì)于B滑動(dòng)，當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg時(shí)，A、B以共同的加速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，將A、B看作整體，由牛頓第二定律有F=3ma，解得a=$\frac{5}{6}μg$，故B正確．
C、對(duì)B來(lái)說(shuō)，F(xiàn)越大，B的加速度越大，故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)A來(lái)說(shuō)，AB間的最大靜摩擦力為μmg，A的最大加速度$a=\frac{μmg}{m}=μg$，即A的加速度不會(huì)超過(guò)μg，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了摩擦力的計(jì)算和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過(guò)隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．