Question

【題目】如圖所示兩小滑塊分別靜止在平臺(tái)的兩端，間距x=6.25m，質(zhì)量分別為m1=1kg、m2=2kg水平面上依次排放兩塊完全相同的木板A、B，其長(zhǎng)度均為L=2.5m，質(zhì)量均為M=1kg，木板上表面與平臺(tái)等高滑塊與平臺(tái)間、木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.2，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，現(xiàn)給滑塊m1一水平向右的初速度v0=13m/s，一段時(shí)間后與m2發(fā)生彈性碰撞．最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，g取10m/s2．求：

(1)碰前滑塊m1的速度大小及碰后滑塊m2的速度大小

(2)若滑塊m2滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)而滑上木板B時(shí)，木板B開(kāi)始滑動(dòng)，則μ2應(yīng)滿足什么條件

(3)若μ2=0．8求木板B的位移大小

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

對(duì)減速x過(guò)程：

解得：

對(duì)、，碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒：

動(dòng)能守恒：

聯(lián)立解得：

（2）對(duì)AB整體，A不動(dòng)，應(yīng)滿足：

對(duì)B，B滑動(dòng)：應(yīng)滿足：

解得：

（3）在A上 滑動(dòng)過(guò)程，對(duì)：

對(duì)AB：

聯(lián)立解得：，，，，，

滑塊沖上長(zhǎng)木板B后，假設(shè)滑塊沖上長(zhǎng)木板B后二者能達(dá)到共同速度，對(duì)于:

對(duì)B：

所以假設(shè)成立。

又因?yàn)?/span>，所以滑塊與長(zhǎng)木板B達(dá)到共同速度后，二者將以共同加速度減速到零，則：

解得：