Question

19．在反恐演習(xí)中，中國特種兵進(jìn)行了飛行跳傘表演，傘兵從靜止的直升機(jī)跳下，在t₀時刻打開降落傘，在3t₀時刻以v₂速度著地，傘兵運(yùn)動的速度時間圖象如圖所示下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A． 在t₀～3t₀時間內(nèi)平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 打開降落傘后降落傘和傘兵所受的阻力越來越小
• C． 在0～t₀時間內(nèi)加速度先增大后減小，在t₀～3t₀之間加速度一直減小
• D． 若第一個傘兵在空中打開降落傘時第二個傘兵立即跳下則他們在空中的距離先增大后減小

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的“面積”等于位移，將在t₀～3t₀的時間內(nèi)物體的位移與勻減速直線運(yùn)動的位移進(jìn)行比較，再分析平均速度$\overline{v}$與$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大�。�根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度，分析加速度如何變化．根據(jù)牛頓第二定律分析阻力如何變化．

解答 解：A、在t₀～3t₀的時間內(nèi)，假設(shè)傘兵做勻減速直線運(yùn)動，圖象為直線，其平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根據(jù)“面積”等于位移可知，勻減速直線運(yùn)動的位移大于傘兵實際運(yùn)動的位移，則平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A正確．
B、設(shè)降落傘和傘兵的總質(zhì)量為m，所受的阻力為f，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，由圖知，a逐漸減小，則f也逐漸減�。�即降落傘和傘兵所受的阻力越來越�。�故B正確．
C、在0～t₀時間傘兵做勻加速直線運(yùn)動，加速度不變，2t₀～3t₀時間內(nèi)圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小．故C錯誤．
D、第一個傘兵在空中打開降落傘時的速度比第二個傘兵跳下時速度大，所以兩者距離逐漸變大，后來第二個人的速度大于第一個跳傘運(yùn)動員時，兩者距離又減小，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評 本題要掌握速度圖象的斜率等于加速度，來判斷加速度的變化．根據(jù)“面積”等于位移，分析平均速度的大小．要知道對于勻變速直線運(yùn)動的平均速度才等于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．