Question

6．自耦變壓器鐵芯上只繞有一個線圈．某自耦變壓器的電路如圖所示，副線圈匝數(shù)可調(diào)．已知變壓器的線圈總匝數(shù)為1100匝，原線圈接在e=220$\sqrt{2}$sin100πtV的交流電源上．副線圈接阻值為44Ω的負載電阻，正常工作時消耗的功率為11W．已知負載電阻正常工作，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 副線圈的匝數(shù)是100匝
• B． 通過原線圈的電流為5A
• C． 副線圈的輸出電壓為22V
• D． 副線圈上輸出電壓的頻率為5Hz

Answer 1

分析 根據(jù)負載電阻的額定值，可求得輸出電壓，由變壓器兩端的電壓與匝數(shù)成正比，可得副線圈的匝數(shù)，由輸入功率等于輸出功率，可得原線圈電流．

解答 解：A、原線圈兩端的電壓為：${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$，根據(jù)$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$得副線圈兩端的電壓為：${U}_{2}^{\;}=\sqrt{PR}=\sqrt{11×44}=22V$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{220}{22}=\frac{1100}{{n}_{2}^{\;}}$，解得：${n}_{2}^{\;}=110$匝，故A錯誤，C正確；
B、根據(jù)輸入功率等于輸出功率${P}_{1}^{\;}={P}_{2}^{\;}=11W$，通過原線圈的電流${I}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{1}^{\;}}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{11}{220}=0.05A$，故B錯誤；
D、根據(jù)交變電壓的瞬時值表達式知ω=100π=2πf，解得f=50Hz，故D錯誤；
故選：C

點評 本題考查了變壓器的構(gòu)造和原理，電壓與匝數(shù)成正比，電流與匝數(shù)成反比，輸入功率等于輸出功率．