Question

6．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x和時(shí)間平方t²的關(guān)系圖象如圖所示，則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 加速度大小為1m/s²
• B． 任意相鄰1s內(nèi)的位移差都為2m
• C． 2s末的速度是4m/s
• D． 物體第3s內(nèi)的平均速度大小為3m/s

Answer 1

分析 根據(jù)x和時(shí)間平方t²的關(guān)系圖象寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求位移、速度、平均速度等，平均速度等于位移除以時(shí)間．

解答 解：A、根據(jù)x和時(shí)間平方t²的關(guān)系圖象得出位移時(shí)間關(guān)系式為：x=t²，對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，知物體的初速度為0，加速度為 a=2m/s²．且加速度恒定不變，故A錯(cuò)誤．
B、任意相鄰1s內(nèi)的位移差都為△x=aT²=2×1=2m，故B正確．
C、2 s末的速度為：v=at=2×2=4m/s，故C正確．
D、物體第3s內(nèi)的位移為：x₃=3²-2²=5m，平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{5}{1}$m/s=5m/s．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要能根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式，通過(guò)比對(duì)的方法求出加速度，能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解相關(guān)量．