Question

(1)我國科學家經(jīng)過艱苦努力，率先建成了世界上第一個全超導(dǎo)托克馬克試驗裝置并調(diào)試成功．這種裝置被稱為“人造太陽”，它能夠承受上億攝氏度高溫且能夠控制等離子態(tài)的核子發(fā)生聚變并穩(wěn)定持續(xù)地輸出能量，就像太陽一樣為人類提供無限清潔能源．在該裝置內(nèi)發(fā)生的核反應(yīng)方程是H＋H―→He＋X，其中粒子X的符號是________．已知H的質(zhì)量是m1， H的質(zhì)量是m2，He的質(zhì)量是m3，X的質(zhì)量是m4，光速是c，則發(fā)生一次上述聚變反應(yīng)所釋放的核能表達式為___________________________________________．

(2)光滑水平面上靜止放置一長方形木板B，B的質(zhì)量為M＝2 kg，B的右端離豎直墻6 m．現(xiàn)有一小物體A，其質(zhì)量m＝1 kg，以v0＝6 m/s的速度從B的左端水平滑上B，如圖所示．A和B之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，B與墻碰撞時間極短，且碰撞時無能量損失．要使A最終不脫離B，B的最短長度是多少？

 

 

Answer 1

【答案】

(1) n　ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2??? (2)4.33 m

【解析】(1)由核反應(yīng)方程遵循質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可知粒子X為中子，即n；據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得所釋放的核能表達式為ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2.

(2)設(shè)A、B向右滑動時達到的共同速度為v，則由動量守恒定律有mv0＝(m＋M)v，解得v＝2 m/s.

由功能關(guān)系μmgL1＝mv－ (m＋M)v2

解得，A相對于B滑行的距離L1＝3 m

此過程中B的加速度aB＝＝2 m/s2，B滑行位移sB＝＝1 m<6 m，說明此時B未碰到墻壁．

B與墻壁碰后，B以速度2 m/s向左運動，A以速度2 m/s向右運動，最終A和B以共同的速度向左運動，設(shè)向左運動的共同速度為v′，則由動量守恒定律有

Mv－mv＝(m＋M)v′，解得v′＝m/s

由功能關(guān)系μmgL2＝ (M＋m)v2－ (M＋m)v′2

解得，該過程中A相對于B滑行的距離L2＝m

則B的長度至少為L＝L1＋L2＝m＝4.33 m