【題目】空間中有一直角坐標(biāo)系，其第一象限在圓心為、半徑為R、邊界與x軸和y軸相切的圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場圖中未畫出，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；第二象限中存在方向豎直向下的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場�，F(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從圓形區(qū)域邊界與x軸的切點(diǎn)A處沿紙面上的不同方向射入磁場中，如圖所示。已知粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑均為R，其中沿方向射入的粒子恰好到達(dá)x軸上的N點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力和它們之間的相互作用，求：

粒子射入磁場時的速度大小及ON間的距離；

速度方向與夾角為斜向右上方的粒子到達(dá)y軸距O點(diǎn)的距離；

速度方向與夾角為斜向右上方的粒子到達(dá)x軸的時間。

【答案】（1）， （2） （3）

【解析】

由洛倫茲力充當(dāng)向心力可求得粒子的速度；再根據(jù)粒子在電場中的平拋運(yùn)動規(guī)律可求得電場強(qiáng)度的大小；根據(jù)題意明確粒子的運(yùn)動情況，明確粒子轉(zhuǎn)動的運(yùn)動軌跡圖；由幾何關(guān)系求得粒子到達(dá)y軸距O點(diǎn)的距離；由粒子轉(zhuǎn)動的運(yùn)動軌跡圖，明確圓心角則可求得粒子轉(zhuǎn)動的時間。

粒子射入磁場時的速度大小為v，因在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R，由牛頓第二定律得
解得：如圖甲所示：

因粒子的軌跡半徑是R，故沿方向射入的粒子一定從與圓心等高的D點(diǎn)沿x軸負(fù)方向射入電場，則粒子在電場中從D點(diǎn)到N點(diǎn)做類平拋運(yùn)動，水平方向：
豎直方向有：
解得：
對于速度斜向右上方的粒子，軌跡如圖乙所示：

軌跡圓心為C，從M點(diǎn)射出磁場，連接，四邊形是菱形，故CM垂直于x軸，速度方向偏轉(zhuǎn)角度等于圓心角，
粒子出磁場后速度方向垂直y軸，到達(dá)y軸距O點(diǎn)距離：
速度方向與夾角為為的粒子在磁場中運(yùn)動的時間為
粒子離開磁場到y的距離，在無場區(qū)運(yùn)動的時間
設(shè)粒子在電場中到達(dá)x軸運(yùn)動的時間為，
解得：
粒子到達(dá)x軸的時間：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一光滑軌道ABCD，分別由弧面AB段、水平面BC段和半圓弧面CD段組成，三段軌道分別在B點(diǎn)和C點(diǎn)平滑連接，已知半圓弧面半徑為R，直徑DOC垂直BC。大小相同的小球從左到右依次編號為1、2、3……、N，間隔一定距離靜止在水平軌道上，已知每個小球的質(zhì)量為其相鄰左邊小球質(zhì)量的k倍（k<1）。將質(zhì)量為m的1號小球置于弧面AB段高出水平面BC為的位置，由靜止釋放，在水平軌道上與2號小球碰撞，2號小球再與3號小球碰撞……。所有碰撞均為對心正碰且無機(jī)械能損失，重力加速度為g。求：

(1)1號小球與2號小球碰撞之后，2號小球的速度大��；

(2)當(dāng)N=3時第3個小球滑上圓軌道后對C點(diǎn)的壓力；

(3)為保證N=5時第5個小球在第一次被碰撞后不會脫離半圓軌道，求k的取值范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，a、b是兩個帶有同種電荷的小球，用絕緣絲線懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時，它們距水平面的高度相等，繩與豎直方向的夾角分別為α、β，且β＞α．若同時剪斷兩根細(xì)線，空氣阻力不計(jì)，兩球帶電荷量不變，則（ ）

A. a球的質(zhì)量比b球的大

B. a、b兩球同時落地

C. a球的電荷量比b球的大

D. a、b兩球飛行的水平距離相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在做“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中：

(1)實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材：打點(diǎn)計(jì)時器、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線，交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測力計(jì)。其中在本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是________________。

(2)某同學(xué)想用紙帶求出小車的加速度。電源頻率f＝50Hz，在紙帶上打出的點(diǎn)中，選出零點(diǎn)，每隔4個點(diǎn)取1個計(jì)數(shù)點(diǎn)。因保存不當(dāng)，紙帶被污染，如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個計(jì)數(shù)點(diǎn)，僅能讀出其中3個計(jì)數(shù)點(diǎn)到零點(diǎn)的距離：SA=16.6mm、SB=126.5mm、SD=624.5mm�？捎梢陨闲畔⑼浦�

①相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔為___________s

②打C點(diǎn)時物體的速度大小為___________m/s(取2位有效數(shù)字)；

③物體的加速度大小為____________(用SA、SB、SD和f表示，不必計(jì)算結(jié)果)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ。實(shí)驗(yàn)裝置中表面粗糙的長木板固定在水平桌面上，一端裝有輕滑輪，另一端固定有打點(diǎn)計(jì)時器，物塊一端通過打點(diǎn)計(jì)時器與紙帶相連。另一端通過細(xì)繩與托盤（內(nèi)有砝碼）相接，用天平測量物塊的質(zhì)量為M，托盤和砝碼的總質(zhì)量為m，實(shí)驗(yàn)時，調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平，讓物塊在托盤和砝碼的拉力作用下由靜止開始運(yùn)動，已知打點(diǎn)計(jì)時器所用交流電源的頻率為f，物塊運(yùn)動過程中通過打點(diǎn)計(jì)時器得到一條紙帶的一部分如圖乙所示，圖中測量出了三個連續(xù)點(diǎn)1、2、3之間的距離x1、x2。

⑴已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>g，根據(jù)題目中給出的物理量的符號和實(shí)驗(yàn)測量的物理量的數(shù)據(jù)，寫出動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ= ________________________（不計(jì)打點(diǎn)計(jì)時器與紙帶間及細(xì)繩與滑輪間的阻力），如果用托盤和砝碼的總重力替代細(xì)繩對物塊拉力，則求出的動摩擦因數(shù)的數(shù)值 _______________ （選填“偏大”或“偏小”）由此引起的誤差屬于 __________________（選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”）。

⑵若用此裝置做“探究物塊的加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時，除了必須滿足物塊的質(zhì)量遠(yuǎn)大于托盤和砝碼的總質(zhì)量，還必須進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)操作是____________________ 。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于電荷、電荷量的說法，正確的是　　

A. 自然界只存在三種電荷：正電荷、負(fù)電荷和元電荷

B. 足夠小如體積小于的電荷，就是點(diǎn)電荷

C. 物體的帶電量可以是

D. 一個帶電體能否看成點(diǎn)電荷，是看它的形狀和大小對所研究問題的影響是否可忽略不計(jì)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是_________。

A. 溫度高的物體，其分子的平均動能一定大

B. 巖鹽是立方體結(jié)構(gòu)，粉碎后的巖鹽不再是晶體

C. 液晶既有液體的流動性，又有晶體的各向異性

D. 熱量可以從低溫物體傳給高溫物體

E. 溫度升高，氣體的壓強(qiáng)一定變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在真空空間中，有沿水平方向的、垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，還有方向豎直向上的勻強(qiáng)電場E，三個帶電液滴(可視為質(zhì)點(diǎn))甲、乙、丙帶有等量同種電荷．已知甲靜止，乙水平向左勻速運(yùn)動，丙水平向右勻速運(yùn)動，則下列說法正確的是（ ）

A. 三個液滴都帶負(fù)電

B. 若僅撤去磁場，甲可能做勻加速直線運(yùn)動

C. 丙質(zhì)量最大，甲質(zhì)量次之，乙質(zhì)量最小

D. 若僅撤去電場，乙和丙可能做勻速圓周運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根光滑平行的金屬導(dǎo)軌，放在傾角為θ的斜面上，導(dǎo)軌的左端接有電阻R，導(dǎo)軌自身電阻不計(jì)，斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，方向垂直斜面向上，一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒，在沿斜面并與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升了h高度，則在上滑h的過程中（ ）

A. 金屬棒所受合外力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的熱量之和

B. 恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量

C. 金屬棒受到的合外力所做的功為零

D. 恒力F與安培力的合力所做的功為mgh

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同步練習(xí)冊答案