Question

3．如圖所示，兩塊平行金屬板A、B水平放置，板間距離為d，兩金屬板分別與電源的正、負(fù)極相連接，在距離B板$\fraciimwaig{2}$處的O點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電液滴恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)，所帶電荷量為q．
（1））求電源的電動(dòng)勢(shì)．
（2）若保持兩金屬板與電源的連接，將A極板向上移動(dòng)，使兩極板的距離增大到2d，液滴將會(huì)向哪個(gè)極板運(yùn)動(dòng)？A板上移后，液滴從O點(diǎn)由靜止開始釋放，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)極板上？

Answer 1

分析 （1）帶電液滴受重力和電場(chǎng)力而平衡，根據(jù)平衡條件列式求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解時(shí)間．

解答 解：（1）帶電液滴受重力和電場(chǎng)力而平衡，由平衡條件，有：mg=q$\frac{E}kos2oem$
解得：E_電=$\frac{mgd}{q}$ …①
（2）保持兩金屬板與電源的連接，將A極板向上移動(dòng)使兩極板間的距離增大到2d，電場(chǎng)力減小，粒子向下加速，即向B極板運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
mg-q•$\frac{E}{2d}$=ma…②
聯(lián)立①②解得：a=$\frac{g}{2}$
根據(jù)位移公式，有：d=$\frac{1}{2}$at²
解得：t=2$\sqrt{\fracueqswco{g}}$
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)$\frac{mgd}{q}$．
（2）液滴將會(huì)向B極板運(yùn)動(dòng)，A板上移后，液滴從O點(diǎn)由靜止開始釋放，經(jīng)過(guò)2$\sqrt{\fracg2wouii{g}}$時(shí)間能到達(dá)極板上．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式并結(jié)合正交分解法研究，不難．