Question

列車在機(jī)車的牽引下沿平直鐵軌勻加速行駛，在t=100s內(nèi)速度由v₀=5.0m/s增加到v_t=15.0m/s．
（1）求列車的加速度大��；
（2）若列車的質(zhì)量是m=1.0×10⁶kg，機(jī)車對(duì)列車的牽引力是F₀=1.5×10⁵N，求列車在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小；
（3）求此過程中機(jī)車牽引力做的功．

Answer 1

解：（1）列車做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a=
代入數(shù)據(jù)得：a=0.1m/s²
（2）設(shè)列車在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為f
由牛頓第二定律：F-f=ma
代入數(shù)據(jù)解得：f=5.0×10⁴N
（3）此過程列車的位移為S=t=
機(jī)車牽引力做的功為W=FS=1.5×10⁸J
答：
（1）列車的加速度大小為0.1m/s²；
（2）列車在運(yùn)動(dòng)中所受的阻力大小為5.0×10⁴N；
（3）求此過程中機(jī)車牽引力做的功為1.5×10⁸J．
分析：（1）列車做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知初速度、時(shí)間和末速度，根據(jù)速度公式求出加速度．
（2）列車在豎直方向受力平衡，水平方向受到牽引力和阻力產(chǎn)生加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出阻力大�。�
（3）用平均速度求出此過程的位移大小，再求解此過程中機(jī)車牽引力做的功．
點(diǎn)評(píng)：本題是動(dòng)力學(xué)中第二類問題，已知列車的運(yùn)動(dòng)情況來確定列車的受力情況，加速度是紐帶，是必求的量．