Question

5．如圖所示，三角形傳送帶以1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊的傳送帶長(zhǎng)都是2m，且與水平方向的夾角均為37°．現(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．下列判斷正確的是（　　）

• A． 物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端
• B． 物塊B到達(dá)傳送帶底端的速度為3m/s
• C． 物塊A下滑過程中相對(duì)傳送帶的路程為3m
• D． 物塊B下滑過程中相對(duì)傳送帶的路程為3m

Answer 1

分析 分析A重力沿斜面向下的分力與摩擦力的關(guān)系，判斷A物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，B所受的摩擦力沿斜面向上，向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解．

解答 解：A、對(duì)A，因?yàn)閙gsin37°＞μmgcos37°，則A物體所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度相等，位移相等，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．故A正確；
B、B受到重力、斜面的支持力和摩擦力，沿斜面方向：ma=mgsinθ-μmgcosθ
代入數(shù)據(jù)得：a=2m/s²
根據(jù)速度-位移公式$2ax={v}^{2}-{v}_{0}^{2}$
得到達(dá)底端的速度：$v=\sqrt{2ax+{v}_{0}^{2}}=\sqrt{2×2×2+{1}^{2}}=3$m/s．故B正確；
C、對(duì)A，劃痕的長(zhǎng)度等于A的位移減為傳送帶的位移，
以A為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：a=2m/s²
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為：t=1s．
所以皮帶運(yùn)動(dòng)的位移為x=vt=1m．
所以A對(duì)皮帶的劃痕為：△x₁=2m-1m=1m．故C錯(cuò)誤；
D、對(duì)B，劃痕的長(zhǎng)度等于B的位移加上傳送帶的位移，
同理得出B對(duì)皮帶 的劃痕為△x₂=3m．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能正確對(duì)其受力分析，判斷A、B在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解；特別分析劃痕時(shí)，找出物理量間的關(guān)系是解據(jù)劃痕的關(guān)鍵．