Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的球A、B，由輕質(zhì)彈簧相連后再用細(xì)線懸掛在正在豎直向上做勻減速運(yùn)動的電梯內(nèi)，細(xì)線承受的拉力為F，此時突然剪斷細(xì)線，那么在細(xì)線斷的瞬間，彈簧的彈力大小為

2

3

F

；小球A的加速度大小為

2F

3m

+g

．

Answer 1

分析：正確對物體受力分析，抓住細(xì)線斷的瞬間，線的彈力立即消失，而彈簧的彈力因彈簧形變沒有改變而保持不變來分析A和B的加速度即可．

解答：解：根據(jù)題意，對AB整體受力分析有：

AB整體受線的拉力F和重力3mg，根據(jù)牛頓第二定律有3mg-F=ma有整體a=g-

F

3m

對A球進(jìn)行受力分析有

A球受線的拉力F和重力mg以及彈簧拉力F₁三個力作用下向上勻減速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有
F₁+mg-F=ma
∴F₁=F-mg+ma=F-mg+m(g-

F

3m

)=

2

3

F
又因為在細(xì)線斷開的瞬間，細(xì)線的拉力F立即消失，而彈簧的彈力因形變沒有發(fā)生變化而保持不變
故，線斷開的瞬間，A的合力為F_合=F₁+mg，根據(jù)牛頓第二定律可得，物體A在線斷開的瞬間的加速度
a=

F合

m

=

2 3 F+mg

m

=

2F

3m

+g
故答案為：

2

3

F，

2F

3m

+g

點(diǎn)評：正確使用整體法和隔離法分析物體的受力，求出彈簧的彈力，知道在線斷開的瞬間，線的彈力立即消失而彈簧的彈力隨形變量的變化而變化，在形變瞬間沒有變化因此彈力保持瞬間不變，這是解決本題的關(guān)鍵．