月球半徑約為地球半徑的1/4，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/96，據(jù)此完成下列問題．（地表處的重力加速度g取10m/s2，第一宇宙速度為7.9km/s，
6
=2.5）
（1）月球表面的重力加速度大約是多少？
（2）在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射率速度多少？
（3）美國的“阿波羅Ⅱ號”宇宙飛船登月成功時，宇航員借助一計時表測出近月飛船繞月球一周時間T，可得到月球的平均密度，請求出平均密度的表達式．
分析：先根據(jù)重力提供向心力推導出星球表面重力加速度的表達式，可求出月球表面重力加速度與地球表面重力加速度的比值，從而求出月球表面重力加速度；
研究飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動，重力提供向心力列出等式求解．
先推導出月球質(zhì)量的表達式，密度等于質(zhì)量除以體積即可求解．
解答：解：
（1）由萬有引力公式
GmM
R2
=mg，得g=
GM
R2

則：
g 月
g
=
M月R2地
M地R2月
=
1
96
×16=
1
6

所以g月=
1
6
g=1.7m/s2
（2）由mg=
mv2
R
，得v=
Rg

v月
v地
=
R月g月
R地g
=
1
4
×
1
6
=
1
5

解量：v月=1.6km/s
（3）由
GMm
R2
=m(
2π
T
)2R
  M=
4
3
πR3
可得：ρ=
3π
GT2

答：（1）月球表面的重力加速度大約是1.7m/s2
（2）在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射率速度是1.6km/s．
（3）美國的“阿波羅Ⅱ號”宇宙飛船登月成功時，宇航員借助一計時表測出近月飛船繞月球一周時間T，可得到月球的平均密度，平均密度的表達式為
3π
GT2
．
點評：求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某網(wǎng)站報道：最近南亞某國發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星的質(zhì)量100kg，環(huán)繞周期為1小時…．一位同學對該新聞的真實性產(chǎn)生懷疑，他認為：一是該國的航天技術比起我國還有差距，近期不可能發(fā)射出環(huán)月衛(wèi)星；二是該網(wǎng)站公布的數(shù)據(jù)似乎也有問題．該同學準備對該數(shù)據(jù)進行驗證．他記不清引力恒量的數(shù)值且手邊沒有可查找的資料，但他記得月球半徑約為地球半徑的
1
4
，地球半徑為6400km，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度
1
6
，地球表面重力加速度約為10m/s2．他由上述數(shù)據(jù)經(jīng)過推導分析，進一步認定這是一則假新聞．請依上述數(shù)據(jù)寫出他的論證過程及結論．

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北京時間07年11月7號上午8點24分，在北京航天飛行控制中心的控制下，嫦娥一號衛(wèi)星主發(fā)動機點火成功，工作10分鐘后，發(fā)動機正常關機，嫦娥一號，進入距月表面約200公里圓軌道．設月球半徑約為地球半徑的1/4，月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，據(jù)此完成下列問題．（地表處的重力加速度g取10m/s2，地球半徑R=6400km，
2
=1.4，計算結果保留兩位有效數(shù)字）
（1）在月球上要發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則最小發(fā)射速度多大？
（2）嫦娥一號衛(wèi)星在距月球表面約200公里繞月做勻速圓周運動的速度大小約為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某網(wǎng)站報道：最近東亞某國發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星質(zhì)量100kg，環(huán)繞周期2h…一位同學想利用所學的物理知識對此新聞的真實性進行核實．但他記不清引力恒量的數(shù)值且手邊沒有可查找的資料，只記得一科普材料上介紹的月球半徑約為地球半徑的
14
，月球表面重力加速度約為地球表面的1/6．同時他記起，物理教材中介紹的地球半徑為6400km，地球表面的重力加速度可取為10m/s2．他準備利用上述數(shù)據(jù)對該網(wǎng)上新聞進行核實．?現(xiàn)請你也根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運用物理學知識進行推導分析后說明能否認定這是一條假新聞？

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科目：高中物理 來源： 題型：

某小報登載：“×年×月×日，×國發(fā)射了一顆質(zhì)量為 100 kg……周期為1 h的人造環(huán)月衛(wèi)星.”一位同學記不住引力常量G的數(shù)值且手邊沒有可查的資料，但他記得月球半徑約為地球的1/4，月球表面重力加速度約為地球的1/6.通過推理，他認定該報道確實是一則____________新聞.（填“真”或“假”，地球半徑約為6.4×103 km）

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