Question

我國(guó)于1986年2月1日成功發(fā)射了一顆地球同步衛(wèi)星，于1999年12月20日又成功發(fā)射了“神舟號(hào)”試驗(yàn)飛船，飛船的太空中飛行了21h，環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)了14圈，又順利返回地面，假設(shè)衛(wèi)星和飛船都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么衛(wèi)星與飛船在各自軌道上運(yùn)行時(shí)
①衛(wèi)星運(yùn)行周期比飛船大           ②衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)速度比飛船大
③衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度比飛船大       ④衛(wèi)星離地面高度比飛船大（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

Answer 1

分析：飛船的太空中飛行了21h，環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)了14圈，可以求出運(yùn)動(dòng)的周期為1.5h，而地球同步衛(wèi)星的周期為24h，衛(wèi)星與飛船在各自軌道上運(yùn)行時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力公式和向心力公式列式求解即可．

解答：解：①飛船的太空中飛行了21h，環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)了14圈，可以求出運(yùn)動(dòng)的周期為1.5h，而地球同步衛(wèi)星的周期為24h，故①正確；
④根據(jù)得：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：r=

3	GMT2 4π2

，因?yàn)樾l(wèi)星運(yùn)行周期比飛船大，所以衛(wèi)星的軌道半徑比飛船大，即衛(wèi)星離地面高度比飛船大，故④正確；
②根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，衛(wèi)星的軌道半徑比飛船大，所以衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度比飛船小，故②錯(cuò)誤；
③根據(jù)G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，衛(wèi)星的軌道半徑比飛船大，所以衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)的加速度比飛船小，故③錯(cuò)誤；
所以只有①④正確
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題先根據(jù)題意得出周期的關(guān)系，再根據(jù)周期的關(guān)系得出半徑的關(guān)系，根據(jù)萬(wàn)有引力公式和向心力公式列式求解即可．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．