(2013?懷遠(yuǎn)縣模擬)某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,先測得擺線長為101.00cm,擺球直徑為2.00cm,然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5s.則:
(1)他測得的重力加速度g=
9.76
9.76
m/s2.(計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字)
(2)他測得的g值偏小,可能原因是:
B
B

A.測擺線長時(shí)擺線拉得過緊.
B.?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長度增加了.
C.開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下.
D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次.
(3)為了提高實(shí)驗(yàn)精度,在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l并測出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對應(yīng)的l和T的數(shù)值,再以l為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線,并求得該直線的斜率K.則重力加速度g=
4π2
K
4π2
K
.(用K表示)
分析:(1)單擺的擺長等于線長加擺球的半徑.根據(jù)單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5s求出單擺振動(dòng)一次所用的時(shí)間,即為周期.根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度.
(2)根據(jù)重力加速度的表達(dá)式,分析g值偏小可能的原因.
(3)由重力加速度的表達(dá)式,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析T2-l圖線斜率的意義.
解答:解:(1)單擺的擺長L=l+r=101.00cm+
1
2
×
2.00cm=102.00cm=1.02m,單擺的周期T=
t
n
=
101.5
50
s=2.03s

由單擺的周期公式T=2π
L
g
得,g=
4π2L
T2

代入解得,g=9.76m/s2
(2)
A、測擺線長時(shí)擺線拉得過緊,擺長偏大,根據(jù)g=
4π2L
T2
可知,測得的g應(yīng)偏大.故A錯(cuò)誤.
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長度增加了,測得的單擺周期變大,根據(jù)g=
4π2L
T2
可知,測得的g應(yīng)偏。蔅正確.
C、開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下,測得的單擺周期變小,根據(jù)g=
4π2L
T2
可知,測得的g應(yīng)偏大.故C錯(cuò)誤.
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次,根據(jù)T=
t
n
求出的周期變小,g偏大.故D錯(cuò)誤.
故選B
(3)根據(jù)重力加速度的表達(dá)式g=
4π2L
T2
可知,T2-l圖線斜率k=
4π2
g
,則g=
4π2
k

故答案為:(1)9.76.(2)B.(3)
4π2
k
點(diǎn)評:單擺的周期采用累積法測量可減小誤差.對于測量誤差可根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析.圖線可利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析其物理意義.
練習(xí)冊系列答案
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60.50
60.50
cm;
(2)用螺旋測微器測金屬絲直徑,示數(shù)如圖(b),則直徑為:
1.981
1.981
mm;
(3)用多用表“Ω×1”擋估測其電阻,示數(shù)如圖(c),則阻值為:
5
5
Ω;
(4)在圖d中完成實(shí)物連線;
(5)閉合開關(guān)前應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至最
(填“左”或“右”) 端.

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