Question

(8分）如圖所示，平板小車沿水平地面始終以加速度a做勻加速直線運動。當小車速度增至v時，將一小物塊無初速地放于平板小車的A端（小車的加速度保持不變）。物塊與小車間的動摩擦因數(shù)為μ，（μg>a），要使物塊不會從小車上滑出，求平板小車的最小長度L₀。

Answer 1

設(shè)物塊的質(zhì)量為m，經(jīng)過時間t物塊運動到小車B端，物塊的末速度和位移分別為v₁=
x₁=t²=t²
時間t內(nèi)小車的位移和末速度分別為
v₂=v+at
x₂=vt+at²                                                     （4分）
若物塊剛好未從小車B端滑出，則有
v₁= v₂
x₂= x₁+L₀（如圖2所示）

即：= v+at
vt+at²=t²+L₀
解得：                      （4分）

略