Question

【題目】如圖所示，原長分別為L1和L2，勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質彈簧豎直懸掛在天花板上。兩彈簧之間有一質量為m1的物體A，最下端掛著質量為m2的另一物體B，整個裝置處于靜止狀態(tài)。求：

(1)這時勁度系數(shù)為k2的輕質彈簧長度為多大？

(2)這時兩個彈簧的總長度L為多大？

(3)若用一個質量為M的平板把下面的物體B豎直緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和，求此時物體B所受支持力FN大��？（重力加速度為g）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）假設這時勁度系數(shù)為的輕質彈簧它的伸長量為，對B物體受力分析有：

解得：，

（2）假設這時勁度系數(shù)為的輕質彈簧它的伸長量為，對AB兩物體整體受力分析有：

解得：

這時兩個彈簧的總長度為：

（3）用一個平板把下面的物體豎直緩慢地向上托起，直到兩個彈簧的總長度等于兩彈簧的原長之和時，下面的彈簧應被壓縮，上面的彈簧應被拉伸，以為研究對象，根據(jù)平衡關系有：

解得：

以為研究對象，根據(jù)平衡關系有：