Question

【題目】如圖，一粗細(xì)均勻的細(xì)管上端開口，一段長度為l=38cm的水銀柱下密封了一定量的理想氣體。當(dāng)玻璃管跟豎直方向成時，管內(nèi)空氣柱的長度l1=63cm，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強為76cmHg，環(huán)境溫度為300K�，F(xiàn)將細(xì)管沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)至豎直，在管內(nèi)空氣達(dá)到平衡狀態(tài)后：

（i）求此時空氣柱的長度l2；

（ii）若再緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到管內(nèi)空氣柱的長度再變?yōu)?/span>l1為止，求此時密封氣體的溫度。

Answer 1

【答案】（i）52.5cm（ii）360K

【解析】

(i)設(shè)水銀密度為，重力加速度大小為，初始時氣體的壓強為p1；細(xì)管豎直時氣體壓強為p2。則

由玻意耳定律有:

p1l1=p2l2

帶入數(shù)據(jù)得：l2=52.5 cm

(ii)設(shè)氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T1，由蓋–呂薩克定律有

帶入數(shù)據(jù)得：T1=360 K

答：（i）此時空氣柱的長度l2=52.5 cm；

（ii）此時密封氣體的溫度T1=360 K。