如圖所示，B是一個質(zhì)量為M=3kg的木塊，A是一個質(zhì)量為m=1kg的小空桶，它們通過一根輕繩和光滑的定滑輪放置在粗糙的斜面兩側(cè)，斜面固定在地上，傾角為θ=30°，此時B恰好不下滑．g=10m/s2．
（1）B與斜面間的最大靜摩擦力為多大；
（2）現(xiàn)向空桶A內(nèi)添加沙子，為保證B仍然不滑動，求最多能添加的沙子的質(zhì)量．

解：（1）因為B恰好不下滑，所以B所受靜摩擦力沿斜面向上達(dá)到最大，
由平衡條件得，F(xiàn)+fm=Mgsinθ
又對A：F=mg
由此可得fm=5N
（2）當(dāng)添加沙子足夠多時，繩子拉力增大，B恰好不沿斜面向上滑動，此時B所受最大靜摩擦力沿斜面向下．
則有F'=Mgsinθ+fm
又對A：F'=mg+m'g
由此可得m'=1kg
答：（1）B與斜面間的最大靜摩擦力為5N；
（2）為保證B仍然不滑動，能添加的沙子的質(zhì)量最多為1kg．
分析：（1）B恰好不下滑，B受到的靜摩擦力沿斜面向上，達(dá)到最大值．根據(jù)平衡條件可以求出最大靜摩擦力．
（2）當(dāng)B恰好不上滑時，B受到的靜摩擦力沿斜面向下，此時沙子的質(zhì)量最大，再由平衡條件求出沙子質(zhì)量的最大值．
點評：本題是平衡問題中的臨界問題，常常用到這個臨界條件：當(dāng)物體恰好滑動時，靜摩擦力達(dá)到最大值．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)在研究性學(xué)習(xí)中，某同學(xué)設(shè)計了一個測定帶電粒子 比荷的實驗，其實驗裝置如圖所示．a(chǎn)bcd 是一個長方形盒子，在 ad 邊和 cd 邊上各開有小孔f和e，e 是 cd 邊上的中點，熒光屏 M 貼著cd放置，能顯示從 e 孔射出的粒 子落點位置．盒子內(nèi)有一方向垂直于 abcd 平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為 B．粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從 f 孔垂直于 ad 邊射入盒內(nèi)．粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出．若已知 fd=cd=L，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用力．求：
（1）帶電粒子的荷質(zhì)比 q/m
（2）帶電粒子在磁場中運動的速度大小 v．
（3）帶電粒子在磁場中運動的時間 t （可用反三角函數(shù)表示）．

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科目：高中物理 來源：2012年滬科版高中物理選修3-1 5.6洛倫茲力與現(xiàn)代科技練習(xí)卷（解析版） 題型：計算題

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（1）帶電粒子的荷質(zhì)比 q/m
（2）帶電粒子在磁場中運動的速度大小 v．
（3）帶電粒子在磁場中運動的時間 t （可用反三角函數(shù)表示）．
精英家教網(wǎng)

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在研究性學(xué)習(xí)中，某同學(xué)設(shè)計了一個測定帶電粒子比荷的實驗，其實驗裝置如圖所示．a(chǎn)bcd是一個長方形盒子，在ad邊和cd邊上各開有小孔f和e，e是cd邊上的中點，熒光屏M貼著cd放置，能顯示從e孔射出的粒子落點位置．盒子內(nèi)有一方向垂直于abcd平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B.粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子經(jīng)過電壓為U的電場加速后，從f孔垂直于ad邊射入盒內(nèi)．粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出．若已知，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用力．請你根據(jù)上述條件求出帶電粒子的荷質(zhì)比q/m.

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