Question

【題目】以較大速度運動的物體，所受的空氣阻力不可忽略，運動時受到的空氣阻力與速度成正比，關系式為f＝kv，v是球的速度，k是已知的阻力系數(shù). 現(xiàn)在離地面H高度的高處將質(zhì)量為m的球以v0水平速度拋出，球在著地前已經(jīng)做勻速運動. 重力加速度為g.求：

(1)球剛拋出時的加速度大小；

(2)球從拋出到落地過程中，克服空氣阻力所做的功；

(3)以不同初速度水平拋出的球其運動時間是否相等，請說明理由.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)下落時間相等

【解析】(1) 豎直方向vy0＝0，F(xiàn)y＝mg

ay＝g，豎直向下

水平方向vx0＝v0，F(xiàn)x＝kv0

，方向與v0相反

(2) 球最終做勻速直線運動

mg＝kv， 方向豎直向下

由動能定理

球克服阻力所做功

(3) 由運動的獨立性原理，豎直方向都是從靜止開始的運動，且受力情況同為Fy＝mg－kvy，所以運動時間與水平初速度大小無關。