Question

10．某校科技實驗小組研制的風(fēng)速實驗裝置，由風(fēng)杯組系統(tǒng)（圖1）和電磁信號產(chǎn)生與采集系統(tǒng)（圖2）兩部分組成，電磁信號產(chǎn)生器由處于圓環(huán)形均強(qiáng)磁場和固定于風(fēng)杯軸上的導(dǎo)體棒組成，磁場區(qū)域的內(nèi)外半徑分別為r₁和r₂．當(dāng)風(fēng)以一定的速度流動時，對風(fēng)杯產(chǎn)生一定的風(fēng)力，使風(fēng)杯組繞著水平軸沿順時針方向轉(zhuǎn)動起來，帶動導(dǎo)體棒同步勻速轉(zhuǎn)動，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流．由于實驗裝置的導(dǎo)體棒每轉(zhuǎn)一周與彈性簧片短暫接觸一次，從而產(chǎn)生周期性的脈沖電流i，由電流傳感器采集此電流i，并對其進(jìn)行處理，可得到周期性的脈沖電流波形圖如圖3所示．已知有脈沖電流時，回路的總電阻為R，風(fēng)杯中心到轉(zhuǎn)軸的距離為L，圖3中T為已知量．試回答下列問題：
（1）在導(dǎo)體棒上的電流方向；
（2）風(fēng)速的測量值-風(fēng)杯轉(zhuǎn)動的線速度大�。�
（3）均強(qiáng)磁場的感應(yīng)強(qiáng)度B大�。�
（4）為了提高該實驗儀器的精度，請?zhí)岢鲋辽偃龡l改進(jìn)建議．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)右手定則判斷導(dǎo)體棒中的電流方向；
（2）先表示出角速度公式，再根據(jù)v=ωr求解線速度；
（3）導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，再閉合歐姆定律聯(lián)立求出B
（4）可采取建議：風(fēng)杯質(zhì)量要小，三叉形金屬支架要輕，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大一些，轉(zhuǎn)軸的摩擦要小，導(dǎo)體棒的端點與彈性簧片之間的摩擦要小，改用電壓傳感器或?qū)��?dǎo)體棒換成條形磁鐵，彈性簧片換成多匝線圈等

解答 解：（1）由右手定則知，導(dǎo)體棒上的電流方向由O到A
（2）角速度$ω=\frac{2π}{T}$
線速度大小$v=ωL=\frac{2π}{T}L$
（3）在△t內(nèi)，導(dǎo)體棒在磁場中掃過的面積
$△S=\frac{1}{2}ω{r}_{2}^{2}△t-\frac{1}{2}ω{r}_{1}^{2}△t=\frac{1}{2}$$（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）ω△t$
磁通量變化量△φ=B•△S=$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）Bω△t$
感應(yīng)電動勢$E=\frac{△φ}{△t}$=$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）Bω$
由閉合電路歐姆定律得：$E={I}_{m}^{\;}R$
$\frac{1}{2}（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）Bω={I}_{m}^{\;}R$
解得：$B=\frac{{I}_{m}^{\;}RT}{π（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）}$
（4）改進(jìn)建議有：風(fēng)杯質(zhì)量要小，三叉形金屬支架要輕，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大一些，轉(zhuǎn)軸的摩擦要小，導(dǎo)體棒的端點與彈性簧片之間的摩擦要小，改用電壓傳感器或?qū)��?dǎo)體棒換成條形磁鐵，彈性簧片換成多匝線圈等．
答：（1）在導(dǎo)體棒上的電流方向O到A；
（2）風(fēng)速的測量值-風(fēng)杯轉(zhuǎn)動的線速度大小$\frac{2π}{T}L$；
（3）勻強(qiáng)磁場的感應(yīng)強(qiáng)度B大小$\frac{{I}_{m}^{\;}RT}{π（{r}_{2}^{2}-{r}_{1}^{2}）}$；
（4）為了提高該實驗儀器的精度，請?zhí)岢鲋辽偃龡l改進(jìn)建議：風(fēng)杯質(zhì)量要小，三叉形金屬支架要輕，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大一些，轉(zhuǎn)軸的摩擦要小，導(dǎo)體棒的端點與彈性簧片之間的摩擦要小，改用電壓傳感器或?qū)��?dǎo)體棒換成條形磁鐵，彈性簧片換成多匝線圈等．

點評 本題考查了電磁感應(yīng)和恒定電路的知識，設(shè)計問題從容易入手，層層遞進(jìn)，較好地把握了試題的難度和區(qū)分度．