Question

【題目】一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星分別繞地球做勻速圓周運動，它們的質量之比為1：3，它們的軌道半徑之比為1：4，則：
（1）一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星的線速度之比為多少？
（2）一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星的周期之比為多少？
（3）一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星的向心加速度之比為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解；根據(jù)萬有引力提供向心力 =ma，得 ， ，

答：一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星的線速度之比為2：1；

（2）解；

答：一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星的周期之比為1：8；

（3）解；向心加速度：a=

所以：

答：一號衛(wèi)星和二號衛(wèi)星的向心加速度之比為16：1．

【解析】（1）根據(jù)萬有引力提供向心力，導出線速度和半徑之間的關系，求解。

（2）衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，到出周期和半徑之間的關系。

（3）同樣導出向心加速度的公式，求解即可。

【考點精析】利用萬有引力定律及其應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．