Question

（2007?東城區(qū)三模）質(zhì)子和α粒子在同一勻強(qiáng)磁場中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知，質(zhì)子的動(dòng)能E_k1和α粒子的動(dòng)能E_k2之比E_k1：E_k2等于（　　）

A．4：1

B．1：1

C．1：2

D．2：1

Answer 1

分析：質(zhì)子和α粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其半徑公式為r=

mv

qB

，得到速度v與半徑r的關(guān)系，求得動(dòng)能E_k的表達(dá)式，即可求出它們的動(dòng)能之比．

解答：解：質(zhì)子和α粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式為r=

mv

qB

，得v=

qBr

m

動(dòng)能為E_k=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

由題，半徑r相同，則得到：E_k1：E_k2=

q 2 P

2mp

：

q 2 α

2mα

而q_p：q_α=1：2，m_p：m_α=4：1，解得，E_k1：E_k2=1：1
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題只要掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式及兩個(gè)粒子的質(zhì)量、電荷量的關(guān)系，就能輕松解答．