Question

11．兩小球自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下小球每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知？（　　）

• A． 在時(shí)刻t₂以及時(shí)刻t₃兩小球速度相同
• B． 在時(shí)刻t₂到時(shí)刻t₃間，上小球的平均速度與下小球速度相同
• C． 在時(shí)刻t₂和時(shí)刻t₃兩小球位置相同
• D． 上排記錄的小球做勻加速運(yùn)動(dòng)，下排記錄的小球做勻速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 解答本題要看清圖示的意義，中間的刻線相當(dāng)于刻度尺或坐標(biāo)系，顯示物體在不同時(shí)刻的位置，對(duì)比相同時(shí)間內(nèi)的位移會(huì)發(fā)現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：下面的物體勻速運(yùn)動(dòng)，上面的物體勻加速運(yùn)動(dòng)．由于曝光時(shí)間是相同的，設(shè)處中間刻度每小格的尺寸s和曝光時(shí)間t，依據(jù)勻速或勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就可求出物體運(yùn)動(dòng)的速度關(guān)系．其中利用了勻變速運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的推論．

解答 解：設(shè)底片上每小格寬度S，曝光時(shí)間為t．
A、下面物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v=$\frac{4s}{t}$，上面物體t₂時(shí)刻速度v₂=$\frac{5s}{2t}$＜v，故A錯(cuò)誤；
B、上面物體t₃時(shí)刻速度v₃=$\frac{7s}{2t}$，在時(shí)刻t₂到時(shí)刻t₃間，上球的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{2}^{\;}+{v}_{3}^{\;}}{2}=\frac{6s}{t}$≠v，故B錯(cuò)誤；
C、由頻閃照片知．在時(shí)刻t₂和時(shí)刻t₃兩小球位置不相同，故C錯(cuò)誤；
D、上排記錄的小球相鄰相等時(shí)間的位移差是恒量△x=s，做勻加速運(yùn)動(dòng)；下排記錄的小球，相等時(shí)間位移相等，做勻速運(yùn)動(dòng)，故D正確；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于勻變速規(guī)律的考察是很靈活的，學(xué)生要善于在新情境中抽象出物理模型．本題易錯(cuò)點(diǎn)在于位移的計(jì)算，難點(diǎn)在于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度的求解方法的選擇，利用一段時(shí)間的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度的推論是最簡(jiǎn)單的．