Question

【題目】如圖所示，金屬板放在垂直于它的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)金屬板中有電流通過(guò)時(shí)，在金屬板的上表面A和下表面A′ 之間會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱(chēng)為霍爾效應(yīng)。若勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬板寬度為h、厚度為d，通有電流I，穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，上、下表面之間的電勢(shì)差大小為U。已知電流I與導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n、電子電荷量e、導(dǎo)體橫截面積S和電子定向移動(dòng)速度v之間的關(guān)系為。則下列說(shuō)法中正確的是

A. 在上、下表面形成電勢(shì)差的過(guò)程中，電子受到的洛侖茲力方向向上

B. 達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，金屬板上表面A的電勢(shì)高于下表面A′的電勢(shì)

C. 只將金屬板的厚度d減小為原來(lái)的一半，則上、下表面之間的電勢(shì)差大小變?yōu)?/span>U/2

D. 只將電流I減小為原來(lái)的一半，則上、下表面之間的電勢(shì)差大小變?yōu)?/span>U/2

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：電流向右即正電荷的運(yùn)動(dòng)方向向右，磁場(chǎng)向內(nèi)，根據(jù)左手定則，可以知道，電子帶負(fù)電，受到的洛倫茲力向上，即負(fù)電子聚集金屬板的上表面，則正電荷聚集在下表面，所以金屬板上表面A的電勢(shì)低于下表面A′的電勢(shì)，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電子最終達(dá)到平衡，有： ，則： 由題中已知電流的微觀表達(dá)式： ，則： ，代入得： ，可見(jiàn)，只將金屬板的厚度d減小為原來(lái)的一半，則上、下表面之間的電勢(shì)差大小變?yōu)?/span>，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將電流I減小為原來(lái)的一半，則上、下表面之間的電勢(shì)差大小變?yōu)?/span>，故選項(xiàng)D正確．所以本題正確選項(xiàng)為AD。