(14分)在xOy平面第Ⅰ、Ⅱ象限中,存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E=,在第Ⅲ、Ⅳ象限中,存在垂直于xOy平面方向的勻強(qiáng)磁場,如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=B,B2=2B.帶電粒子a、b分別從第Ⅰ、Ⅱ象限的P、Q兩點(diǎn)(圖中沒有標(biāo)出)由靜止釋放,結(jié)果兩粒子同時(shí)分別進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B1、B2中,再經(jīng)過時(shí)間t第一次經(jīng)過y軸時(shí)恰在點(diǎn)M(0,-l)處發(fā)生碰撞,碰撞時(shí)兩粒子的速度在同一直線上,碰撞前帶電粒子b的速度方向與y軸正方向成60°角,不計(jì)粒子重力和兩粒子間相互作用.求:
(1)兩帶電粒子的比荷及在磁場中運(yùn)動的軌道半徑;
(2)帶電粒子釋放的位置P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)及釋放的時(shí)間差.
2l
解析試題分析: (1)粒子運(yùn)動軌跡如圖.兩粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間相等且為t,即t1=t2=t
而t1==,t2==
代入B2=2B1=2B得==(3分)
由幾何關(guān)系知R1=R2==2l (3分)
(2)由qvB=m得v=
所以v1==得v2==
由Eqy=mv2得y=
所以y1==2l, y2==8l(4分)
由幾何關(guān)系知x1=R-Rcos 60°=l,
x2=-(R+Rcos 60°)=-3l
所以P、Q的坐標(biāo)分別為P(l,2l)、Q(-3l,8l).
粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為t=
其中加速度a==
故兩粒子由靜止釋放的時(shí)間差Δt= (v2-v1)= (4分)
考點(diǎn):本題考查帶粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)存在大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場,足夠長的擋板MN垂直x軸放置且距離點(diǎn)O為d.第Ⅱ象 限內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場.磁感應(yīng)強(qiáng) 度為B。一質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(重力忽略不計(jì))若自距原點(diǎn)O為L的A點(diǎn)以一定的 速度垂直x軸進(jìn)入磁場,則粒子恰好到達(dá)O點(diǎn)而不進(jìn)入電場,F(xiàn)該粒子仍從A點(diǎn)進(jìn)入磁場但初速 度大小為原來的4倍為使粒子進(jìn)人電場后能垂直到達(dá)擋板MN上,求
(1)粒子第一次從A點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí),速度的大小:
(2)粒子第二次從A點(diǎn)進(jìn)入磁場時(shí),速度方向與x軸正向間的夾角大小
(3)粒子打到擋板上時(shí)的速度大小。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(18分)如圖(a)所示,有兩級光滑的絕緣平臺,高一級平臺距離絕緣板的中心O的高度為h,低一級平臺高度是高一級平臺高度的一半.絕緣板放在水平地面上,板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ,一輕質(zhì)彈簧一端連接在絕緣板的中心,另一端固定在墻面上。邊界GH左邊存在著正交的勻強(qiáng)電場和變化的磁場,電場強(qiáng)度為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化情況如圖(b)所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.有一質(zhì)量為m、帶負(fù)電的小球從高一級平臺左邊緣以一定初速滑過平臺后在t=0時(shí)刻垂直于邊界GH進(jìn)入復(fù)合場中,設(shè)小球剛進(jìn)入復(fù)合場時(shí)磁場方向向外且為正值.小球做圓周運(yùn)動至O點(diǎn)處恰好與絕緣板發(fā)生彈性碰撞,碰撞后小球立即垂直于邊界GH返回并滑上低一級平臺,絕緣板從C開始向右壓縮彈簧的最大距離為S到達(dá)D,求:
⑴ 磁場變化的周期T;
⑵ 小球從高一級平臺左邊緣滑出的初速度v;
⑶ 絕緣板的質(zhì)量M;
⑷ 絕緣板壓縮彈簧具有的彈性勢能EP.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(16分)如圖所示裝置由加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間,勻強(qiáng)磁場水平寬度為l,豎直寬度足夠大,處在偏轉(zhuǎn)電場的右邊,如圖甲所示。大量電子(其重力不計(jì))由靜止開始,經(jīng)加速電場加速后,連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場。當(dāng)兩板沒有加電壓時(shí),這些電子通過兩板之間的時(shí)間為2t0,當(dāng)在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的電壓時(shí),所有電子均能通過電場,穿過磁場,最后打在豎直放置的熒光屏上(已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e)。求:
(1)如果電子在t=0時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,求它離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的側(cè)向位移大。
(2)通過計(jì)算說明,所有通過偏轉(zhuǎn)電場的電子的偏向角(電子離開偏轉(zhuǎn)電場的速度方向與進(jìn)入電場速度方向的夾角)都相同。
(3)要使電子能垂直打在熒光屏上,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,豎直面內(nèi)有一絕緣軌道,AB部分是光滑的四分之一圓弧,圓弧半徑R=0.5m,B處切線水平,BC部分為水平粗糙直軌道。有一個帶負(fù)電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止開始下滑,運(yùn)動到直軌道上的P處剛好停住。小滑塊的質(zhì)量m=1kg,帶電量為保持不變,滑塊小軌道BC部分間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,整個空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E=4.0×102N/C.(g=10m/s2)
(1)求滑塊到達(dá)B點(diǎn)瞬間的速度大小
(2)求滑塊到達(dá)B點(diǎn)瞬間對軌道的壓力大小。
(3)求BP間的距離,
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(19分)如圖所示,邊長為的正方形PQMN區(qū)域內(nèi)(含邊界)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,左側(cè)有水平向右的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為,質(zhì)量為、電荷量為的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開始釋放,O、P、Q三點(diǎn)在同一水平直線上,OP=L,帶電粒子恰好從M點(diǎn)離開磁場,不計(jì)帶電粒子重力,求:
(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;
(2)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間;
(3)若磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度可調(diào)節(jié)(不考慮磁場變化產(chǎn)生的電磁感應(yīng)),帶電粒子從邊界NM上的點(diǎn)離開磁場,與N點(diǎn)距離為,求磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的可能數(shù)值.
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(18分)如圖為某同學(xué)設(shè)計(jì)的速度選擇裝置,兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌/和間距為L與水平方向成角,上端接滑動變阻器R,勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌向上,金屬棒ab質(zhì)量為垂直橫跨在導(dǎo)軌上;瑒幼冏杵鱎兩端連接水平放置的平行金屬板,極板間距為d,板長為2d,勻強(qiáng)磁場B垂直紙面向內(nèi)。粒子源能發(fā)射沿水平方向不同速率的帶電粒子,粒子的質(zhì)量為,電荷量為q,ab棒的電阻為r,滑動變阻器的最大阻值為2r,其余部分電阻不計(jì),不計(jì)粒子重力。
(1)ab棒靜止未釋放時(shí),某種粒子恰好打在上極板中點(diǎn)P上,該粒子帶何種電荷?該粒子的速度多大?
(2)調(diào)節(jié)變阻器使R=0.5r,然后釋放ab棒,求ab棒的最大速度?
(3)當(dāng)ab棒釋放后達(dá)到最大速度時(shí),若變阻器在范圍調(diào)節(jié),總有粒子能勻速穿過平行金屬板,求這些粒子的速度范圍?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,傾角=30°、寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上.現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力F,牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab,由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦)。問:
(1)若牽引力為恒力,且F=9N,求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1
(2)若牽引力功率恒為72W,求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2
(3)若金屬棒受向上拉力在斜面導(dǎo)軌上達(dá)到某一速度時(shí),突然撤去力,此后金屬棒又前進(jìn)了0.48m ,從撤力至棒速為0的過程中,金屬棒發(fā)熱1.12J。問撤力時(shí)棒速v3多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(18分)如圖所示,兩足夠長的平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L=1m,導(dǎo)軌平面與水平面夾角α=30°,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=2T的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上,長為L=1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上,且始終與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的質(zhì)量為m1=2kg、電阻為R1=1Ω。兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右側(cè)電路,電路中通過導(dǎo)線接一對水平放置的平行金屬板,兩板間的距離和板長均為d=0.5m,定值電阻為R2=3Ω,現(xiàn)閉合開關(guān)S并將金屬棒由靜止釋放,取g=10m/s2,求:
(1)金屬棒下滑的最大速度為多大?
(2)當(dāng)金屬棒下滑達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),整個電路消耗的電功率P為多少?
(3)當(dāng)金屬棒穩(wěn)定勻速下滑時(shí),在水平放置的平行金屬間加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B2=3T,在下板的右端且非?拷掳宓奈恢锰幱幸毁|(zhì)量為m2=3×10-4kg、所帶電荷量為q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入兩板間,該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。要使帶電粒子能從金屬板間射出,初速度v應(yīng)滿足什么條件?
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