Question

在如圖所示的豎直平面內(nèi)，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ=37的光滑斜面上的M點(diǎn)和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對(duì)應(yīng)平面平行．勁度系數(shù)K=5N/m的輕彈簧一端固定在0點(diǎn)，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長(zhǎng)，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處于場(chǎng)強(qiáng)E=5×10⁴N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知A、B的質(zhì)量分別為m_A=0.1kg和m_B=0.2kg，B所帶電荷量q=+4×l0^-6C．設(shè)兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)滑輪質(zhì)量和摩擦，繩不可伸長(zhǎng)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，B電量不變．取g=lOm/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求B所受靜摩擦力的大�。�
（2）現(xiàn)對(duì)A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a=0.6m/s²開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．A從M到N的過程中，B的電勢(shì)能增加了△E_p=0.06J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．求A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別對(duì)A和B受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出B所受摩擦力的大小．
（2）通過電勢(shì)能的變化，得出電場(chǎng)力做功，從而得出B移動(dòng)的距離，根據(jù)幾何關(guān)系求出彈簧的形變量，通過對(duì)A在N點(diǎn)、以及B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合胡克定律，求出拉力F的大小，
解答：解：（1）據(jù)題意 靜止時(shí) 受力分析如圖所示
由 平衡條件 得：
對(duì)A有   m_Agsinθ=F_T     ①
對(duì)B有   qE+f=F_T      ②
代入數(shù)據(jù)得f=0.4 N         ③
（2）據(jù)題意 A到N點(diǎn)時(shí) 受力分析 如圖所示由 牛頓第二定律 得：
對(duì)A有   F+m_Agsinθ-F_T-F_Ksinθ=m_Aa   ④
對(duì)B有   F_T-qE-f=m_Ba                 ⑤
其中  f=μm_Bg            ⑥
F_K=kx                     ⑦
由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系得△E_P=qEd          ⑧
由幾何關(guān)系得              ⑨
A由M到N  由  得 A運(yùn)動(dòng)到N的速度                           ⑩
拉力F在N點(diǎn)的瞬時(shí)功率       P=Fv?
由以上各式 代入數(shù)據(jù) P=0.528 W?
答：（1）B所受靜摩擦力的大小為0.4N．
（2）A到達(dá)N點(diǎn)時(shí)拉力F的瞬時(shí)功率為0.528W．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了共點(diǎn)力平衡、牛頓第二定律、胡克定律、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)訓(xùn)練．