Question

如圖所示，用同種材料制成傾角30°的斜面和長水平面（斜面和水平面間由很小圓弧面連接）固定在水平面上，斜面長L=1.8m，一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v₀開始自由下滑，當(dāng)v₀="2" m/s時(shí)，經(jīng)過0.8s后小物塊停在斜面上，要求：

（1）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）改變小物塊在斜面頂端沿斜面向下的初速度v₀的大小，小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停在斜面上的時(shí)間為t，通過計(jì)算，在圖示坐標(biāo)內(nèi)作出小物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的t-v₀圖象；
（3）若小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v₀=5m/s開始運(yùn)動(dòng)，直至停止下來，試求小物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.

Answer 1

（1）
（2）圖像如圖所示

（3）0.86s

試題分析：（1）物塊在斜面上的加速度：
又對(duì)物塊： 得：
解得：
（2）設(shè)初速度為時(shí)，物塊剛好能運(yùn)動(dòng)到斜面底端
則：得：
運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
在斜面上： 得：
所作圖像如圖所示

（3）設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到斜面底端的速度大小為，在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，在水平面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則在斜面上：  得：

在水平面上：加速度

所以：
點(diǎn)評(píng)：本題物塊速度增大到一定程度后，不會(huì)停留在斜面上，會(huì)停留在水平面上，根據(jù)牛頓第二定律，分別求出在斜面上和水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度，從而求出兩段時(shí)間之和．