Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點處，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運動到O點正下方B點時速度為v，B點與A點的豎直高度差為h，則（　　）

• A．由A至B機械能守恒，且機械能大小等于mgh+

  1

  2

  mv²
• B．由A至B重力勢能減少

  1

  2

  mv²
• C．由A至B小球克服彈力做功為mgh
• D．小球到達位置B時彈簧的彈性勢能為mgh-

  1

  2

  mv²

Answer 1

分析：小球在下降中小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和彈性勢能，由機械能守恒條件可知小球是否機械能守恒；
重力做功量度重力勢能的變化．
彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化．

解答：解：A、對小球來說，由于有彈力做功，小球的機械能不再守恒，部分小球的機械能轉(zhuǎn)化為了彈簧的彈性勢能，而使小球的機械能減小，故A錯誤
B、由A至B重力勢能減少mgh，小球在下降中小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能和彈性勢能，所以mgh＞

1

2

mv²，故B錯誤．
C、根據(jù)動能定理得：mgh+w_彈=

1

2

mv²，所以由A至B小球克服彈力做功為mgh-

1

2

mv²，故C錯誤．
D、彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化．所以小球到達位置B時彈簧的彈性勢能為mgh-

1

2

mv²，故D正確．
故選D．

點評：本題要注意我們研究的系統(tǒng)是小球而不是小球與彈簧，若說明是小球與彈簧系統(tǒng)則機械能守恒；而只對小球機械能是不定恒的．
熟悉功能的對應(yīng)關(guān)系．