Question

14．某顆衛(wèi)星在繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，周期為T，下列敘述正確的是（　　）

• A． 由公式v=$\frac{2πR}{T}$可知，則軌道半徑越大，衛(wèi)星線速度越大
• B． 由公式v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$可知，則軌道半徑越大，衛(wèi)星線速度越小
• C． 已知萬有引力常數(shù)G，可由題目條件求得該衛(wèi)星質(zhì)量
• D． 從地球表面發(fā)射該衛(wèi)星的速度一定大于11.2Km/s

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得到衛(wèi)星的運(yùn)行的線速度公式$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，軌道半徑越大，線速度越小，根據(jù)萬有引力等于向心力可以求出中心天體的質(zhì)量，不能求出衛(wèi)星的質(zhì)量，第二宇宙速度是衛(wèi)星脫離地球的引力吸引的最小的地面發(fā)射速度．

解答 解：A、由公式$v=\frac{2πR}{T}$可知，當(dāng)衛(wèi)星的周期一定時(shí)，軌道半徑越大，衛(wèi)星線速度越大，故A錯(cuò)誤；
B、由衛(wèi)星的運(yùn)行速度公式$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$，M為地球的質(zhì)量，軌道半徑越大，衛(wèi)星線速度越小，故B正確；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，只能求中心天體地球的質(zhì)量，不能求得衛(wèi)星的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；
D、從地球表面上發(fā)射該衛(wèi)星的速度一定小于11.2km/s，因?yàn)樾l(wèi)星未脫離地球引力的吸引，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān)，討論這些物理量時(shí)要找準(zhǔn)公式，正確使用控制變量法．