如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場強度大小未知，電場的方向平行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面向外．有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于x軸射入電場．質(zhì)點到達(dá)x軸上A點時，速度大小為v，速度方向與x軸的夾角φ，A點與原點O的距離為d．接著質(zhì)點進入磁場，并垂直于磁場邊界的OC射線飛離磁場．不計重力影響．若OC與x軸的夾角為φ，求
（1）磁感應(yīng)強度B的大小
（2）勻強電場的場強E的大�。�
分析：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，結(jié)合幾何關(guān)系由洛侖茲力充當(dāng)向心力可求得磁感應(yīng)強度；
（2）粒子在電場中做的是類平拋運動，對水平方向的勻速和豎直方向的勻加速分別進行分析，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)公式可求得電場強度．
解答：解：：（1）由幾何關(guān)系得：R=dsinφ
由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得：qvB=
mv2
R


解得：B=
mv
qdsinφ

（2）質(zhì)點在電場中的運動為類平拋運動．設(shè)質(zhì)點射入電場的速度為v0，在電場中的加速度為a，運動時間為t，則有：
v0=vcosφ
vsinφ=at
d=v0t
解得：a=
v2sinφcosφ
d

設(shè)電場強度的大小為E，由牛頓第二定律得
qE=ma
解得：E=
mv2sinφcosφ
qd

答：
（1）磁感應(yīng)強度B的大小B=
mv
qdsinφ

（2）勻強電場的場強E=
mv2sinφcosφ
qd
點評：本題為電荷在電場和磁場中運動的題目，在電場中的運動一般以平拋為主，而在圓周運動中主要考查勻速圓周運動，應(yīng)注意找出圓心和半徑；同時要注意題目中哪些為已知量哪些為未知量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?安徽模擬）如圖所示，在xoy平面上，直線OM與x軸正方向夾角為45°，直線OM左側(cè)存在平行y軸的勻強電場，方向沿y軸負(fù)方向．直線OM右側(cè)存在垂直xoy平面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．一帶電量為q質(zhì)量為m帶正電的粒子（忽略重力）從原點O沿x軸正方向以速度vo射入磁場．此后，粒子穿過磁場與電場的邊界三次，恰好從電場中回到原點O．（粒子通過邊界時，其運動不受邊界的影響）試求：
（1）粒子第一次在磁場中做圓周運動的半徑；
（2）勻強電場的強度；
（3）粒子從O點射出至回到O點的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強電場，y軸右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小B1=
mv0
qL
、方向垂直紙面向外的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L．質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為（-2L，-
2
L）的A點以速度v0沿+x方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)為[0，-（
2
-1）L]的C點射入?yún)^(qū)域Ⅰ．粒子重力忽略不計．

（1）求勻強電場的電場強度大小E；
（2）求粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標(biāo)；
（3）要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場．試確定磁感應(yīng)強度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?連云港二模）如圖所示，在xoy平面上，一個以原點O為中心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著一勻強磁場．磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于xoy平面向里．在O點處原來靜止著一個具有放射性的原子核--氮（
 
13
7
N），某時刻該核發(fā)生衰變，放出一個正電子和一個反沖核．已知正電子從O點射出時沿x軸正方向，而反沖核剛好不會離開磁場區(qū)域．不計重力影響和粒子間的相互作用．
（1）試寫出衰變方程；
（2）畫出正電子和反沖核的軌跡示意圖；
（3）求正電子離開磁場區(qū)域時的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面上，一個以原點O為圓心，半徑為4R的原型磁場區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面向里，在坐標(biāo)（-2R，0）的A處靜止著一個具有放射性的原子核氮713N．某時刻該核發(fā)生衰變，放出一個正電子和一個反沖核，已知正電子從A處射出時速度方向垂直于x軸，且后來通過了y軸，而反沖核剛好不離開磁場區(qū)域．不計重力影響和離子間的相互作用．
（1）寫出衰變方程．
（2）求正電子做圓周運動的半徑．
（3）求正電子最后過y軸時的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在xOy平面上，以y軸上點Ol為圓心，半徑為R=0.3m的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著一個方向垂直于xOy平面向里，磁感應(yīng)強度大小為B=0.5T的勻強磁場．一個比荷
q
m
=1.0×108C?kg-1的帶正電粒子，從磁場邊界上的原點O，以v=
3
×107m?s-1的初速度，沿不同方向射入磁場，粒子重力不計，求：
（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（2）粒子通過磁場空間的最長運動時間．

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