Question

真空中存在豎直向上的勻強電場和水平方向的勻強磁場，一質(zhì)量為m，帶電量為q的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，假設(shè)t=0時刻物體在軌跡最低點且重力勢能為零，電勢能也為零，那么，下列說法正確的是（ ）

A．物體帶正電且逆時針轉(zhuǎn)動
B．物體運動的過程中，機械能守恒，且機械能為
C．物體運動的過程中，重力勢能隨時間的變化關(guān)系為
D．物體運動的過程中，電勢能隨時間的變化關(guān)系為

Answer 1

【答案】分析：物體做勻速圓周運動，受重力、電場力和洛倫茲力，其中重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力．
解答：解：A、重力與電場力平衡，故電場力向上，由于電場方向向上，故電荷帶正電；由于磁場方向垂直向內(nèi)，根據(jù)左手定則可以判斷電荷逆時針方向轉(zhuǎn)動，故A正確；
B、洛倫茲力不做功，只有重力和電場力做功，故只有機械能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，總量守恒，在最低點時，有E=mv²，故B錯誤；
C、重力勢能的表達式為：E_p=mg（R-Rcosθ）=mgR（1-cosωt）=mgR（1-cost），故C正確；
D、電勢能和重力勢能總量守恒，故電勢能為：E_p′=-E_p=-mg（R-Rcosθ）=-mgR（1-cosωt）=-mgR（1-cost），故D正確；
故選ACD．
點評：本題關(guān)鍵明確重力和電場力平衡，洛倫茲力提供向心力，然后列式分析求解，不難．