Question

【題目】如圖所示，公路上有一輛公共汽車以10m/s的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)停靠在站臺(tái)，在距離站臺(tái)P 左側(cè)位置60m處開(kāi)始剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。同時(shí)一個(gè)人為了搭車，從距站臺(tái)P右側(cè)位置40m處從靜止正對(duì)著站臺(tái)跑去，假設(shè)人先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到4m/s后勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 最終人和車到達(dá)P位置同時(shí)停下，人加速和減速時(shí)的加速度大小相等。求：

(I)汽車剎車的時(shí)間；

(2)人的加速度的大小。

Answer 1

【答案】(1)汽車剎車的時(shí)間為12s； (2)人的加速度的大小為2m/s2

【解析】（1）設(shè)公共汽車剎車勻減速至靜止停下的時(shí)間為t，初速度為v1=10m/s，位移為x1=60m，
根據(jù)×t＝x1
代入數(shù)據(jù)解得t=12s
（2）設(shè)人勻加速和勻減速的加速度大小為a，勻速時(shí)的速度為v2=4m/s，勻速時(shí)間為t′
總位移為x2=40m，總時(shí)間也為t，由（1）得為12s
t＝×2+t′①
x2＝×2+v2t′ ②
由①②代入數(shù)據(jù)得：a=2m/s2