【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m=0.5 kg的小球,用長為0.4 m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運動。g取10 m/s2,求:
(1)小球要做完整的圓周運動,在最高點的速度至少為多大?
(2)當(dāng)小球在最高點的速度為4 m/s時,輕繩拉力多大?
(3)若輕繩能承受的最大張力為45 N,小球的速度不能超過多大?
【答案】(1)2 m/s (2)15 N (3)4 m/s
【解析】
小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動時,由重力和細(xì)線的拉力的合力提供小球的向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)線的拉力。
(1)在最高點,對小球受力分析如圖甲,由牛頓第二定律得 ①
由于輕繩對小球只能提供指向圓心的拉力,即F1不可能取負(fù)值,
亦即F1≥0 ②
聯(lián)立①②得v≥,
代入數(shù)值得v≥2 m/s
所以,小球要做完整的圓周運動,在最高點的速度至少為2 m/s.
(2)將v2=4 m/s代入①得,F2=15 N.
(3)由分析可知,小球在最低點時輕繩張力最大,對小球受力分析如圖乙,由牛頓第二定律得
③
將F3=45 N代入③得v3=m/s
即小球的速度不能超過m/s.
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【題目】如圖所示,一個重為30N的物體,放在傾角θ=30°的斜面上靜止不動,若用F=5N的豎直向上的力提物體,物體仍靜止,下述結(jié)論正確的是 ( )
A. 物體受到的摩擦力減小5N B. 物體對斜面的作用力減小5N
C. 斜面受到的壓力減小5N D. 物體受到的合外力減小5N
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【題目】如圖甲,兩水平金屬板間距為d,板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,時間內(nèi)微粒勻速運動,T時刻微粒恰好經(jīng)金屬邊緣飛出。微粒運動過程中未與金屬板接觸。重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在時間內(nèi)運動的描述,正確的是
A. 末速度大小為 B. 末速度沿水平方向
C. 重力勢能減少了 D. 克服電場力做功為
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【題目】2017年9月29日,世界首條量子保密通信干線開通,結(jié)合“墨子號”量子衛(wèi)星,我國科學(xué)家成功實現(xiàn)了洲際量子保密通信。設(shè)“墨子號”在半徑為r的圓周軌道上繞地球運行,經(jīng)過時間t,轉(zhuǎn)過的角度為θ,已知萬有引力常量為G,下列說法正確的是 ( )
A. “墨子號”量子衛(wèi)星的運行周期為B. “墨子號”量子衛(wèi)星內(nèi)的物體處于平衡狀態(tài)
C. 可以計算地球的質(zhì)量為D. 可以計算地球表面的重力加速度為
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,第1象限存在沿軸負(fù)方向的勻強電場,第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點以速度垂直于軸射入電場,經(jīng)軸上的N點與軸正方向成60角射入磁場,最后從軸負(fù)半軸上的P點與軸正方向成60角射出磁場,如圖所示。不計粒子重力,求:
(1)粒子在磁場中運動的軌道半徑R;
(2)粒子從M點運動到P點的總時間;
(3)勻強電場的場強大小E。
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【題目】對于同一個運動物體,在不同參考系觀察時,下列說法正確的是( )
A. 運動速度大小可能不同 B. 運動方向可能不同
C. 在某參考系其運動軌跡可能為直線,而在另一參考系則可能為曲線 D. 運動的加速度一定相同
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【題目】如圖所示,一塊長木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物體A,現(xiàn)以恒定的外力拉B,由于A、B間摩擦力的作用,A將在B上滑動,以地面為參考系,A、B都向前移動一段距離.在此過程中( )
A. 外力F做的功等于A和B動能的增量
B. B對A的摩擦力所做的功,等于A的動能增量
C. A對B的摩擦力所做的功,等于B對A的摩擦力所做的功
D. 外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和
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【題目】如圖所示,將質(zhì)量M=1kg的重物B懸掛在輕繩的一端,并放置在傾角為30°、固定在水平地面的斜面上,輕繩平行于斜面,B與斜面間的動摩擦因數(shù).輕繩跨過質(zhì)量不計的光滑定滑輪,其另一端系一質(zhì)量m=0.5kg的小圓環(huán)A.圓環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上,滑輪中心與直桿的距離為L=4m.現(xiàn)將圓環(huán)A從與定滑輪等高處由靜止釋放,不計空氣阻力,直桿和斜面足夠長,取g=10m/s2.下列判斷正確的是 ( )
A. 圓環(huán)下降的過程中,圓環(huán)和重物組成的系統(tǒng)機械能減小
B. 圓環(huán)能下降的最大距離為
C. 圓環(huán)速度最大時,輕繩與直桿的夾角為30°
D. 若增加圓環(huán)質(zhì)量使m=1kg,再重復(fù)題述過程,則圓環(huán)在下降過程中,重力做功的功率一直在增大
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【題目】為了兒童安全,布絨玩具必須檢測其中是否存在金屬斷針,可以先將玩具放置強磁場中,若其中有斷針,則斷針被磁化,用磁報警裝置可以檢測到斷針的存在,如圖所示是磁報警裝置中的一部分電路示意圖,其中是磁敏傳感器,它的電阻隨斷針的出現(xiàn)而減小,、接報警器,當(dāng)傳感器所在處出現(xiàn)斷針時,電流表的電流、兩端的電壓將( )
A. 變大,變大
B. 變小,變小
C. 變大,變小
D. 變小,變大
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