Question

3．如圖所示，初速度為零的α粒子和電子在電勢(shì)差為U₁的電場(chǎng)中加速后，垂直進(jìn)入電勢(shì)差U₂的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在滿(mǎn)足電子能射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的條件下，正確的說(shuō)法是（　�。�

• A． α粒子的偏轉(zhuǎn)量大于電子的偏轉(zhuǎn)量
• B． α粒子的偏轉(zhuǎn)量小于電子的偏轉(zhuǎn)量
• C． α粒子的偏轉(zhuǎn)角大于電子的偏轉(zhuǎn)角
• D． α粒子的偏轉(zhuǎn)角等于電子的偏轉(zhuǎn)角

Answer 1

分析 粒子先加速后偏轉(zhuǎn)，可以從一般情況去列式子，看偏轉(zhuǎn)量與偏轉(zhuǎn)角的表達(dá)式就能判斷．加速時(shí)運(yùn)用動(dòng)能定理求進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出粒子的沿電場(chǎng)方向的加速位移以及末速度方向．

解答 解：設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的板長(zhǎng)為L(zhǎng)，極板間距為d，粒子的荷比為q/m，在加速電場(chǎng)中據(jù)動(dòng)能定理：${U}_{1}q=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中加速度：$a=\frac{{U}_{2}q}{dm}$，粒子穿過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間：$t=\frac{L}{v}$，所以粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏移量：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，偏轉(zhuǎn)角的正切：$tgθ=\frac{{v}_{y}}{v}$，聯(lián)立以上幾式可得：$y=\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$，$tgθ=\frac{{U}_{2}L}{2d{U}_{1}}$．
A、由上述y的式子可以看出，兩者均與粒子的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)，所以A錯(cuò)誤．
B、由上述y的式子可以看出，兩者均與粒子的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)，所以B錯(cuò)誤．
C、由上述θ的式子可以看出，兩者均與粒子的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)，所以C錯(cuò)誤．
D、由上述θ的式子可以看出，兩者均與粒子的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)，所以D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題綜合了動(dòng)能定理和平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律，兩者結(jié)合點(diǎn)是邊界處的速度．為了真實(shí)直觀地求出偏轉(zhuǎn)量和偏轉(zhuǎn)角，要先設(shè)一些參數(shù)：質(zhì)量、電量、板長(zhǎng)、間距等，得出表達(dá)式后才能看出兩者與粒子的質(zhì)量和電量是否有關(guān)．