【題目】如圖所示，內(nèi)壁光滑的直圓筒固定在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端固定在直圓筒的底端，其上端自然狀態(tài)下位于O點(diǎn)處。將一質(zhì)量為m、直徑略小于直圓筒的小球A緩慢的放在彈簧上端，其靜止時(shí)彈簧的壓縮量為x0。現(xiàn)將一與小球A直徑等大的小球B從距A小球3x0的P處釋放，小球B與小球A碰撞后立即粘連在一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，并恰能回到O點(diǎn)。已知兩小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能為kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。求：

（1）彈簧的勁度系數(shù)k；

（2）小球B的質(zhì)量mB；

（3）小球A與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的最大值vm。

【答案】（1）mg/x0（2）m（3）

【解析】

（1）由平衡條件可知：

解得勁度系數(shù)

（2）B球由靜止下落后與A接觸前的瞬時(shí)速度為，則有

解得

設(shè)A與B碰撞后的速度為 ，有

由于A、B恰能回到O點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得
（3）設(shè)AB球碰撞后再繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度達(dá)到最大值，此時(shí)它們的加速度為零，有：

解得

據(jù)機(jī)械能守恒定律有：

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是某同學(xué)按上題的操作打出的紙帶，按打點(diǎn)先后順序選取5個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)量相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，S1=1.21cm，S2=1.93cm，S3=2.60cm，S4=3.29cm。且每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1 s.(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，試根據(jù)紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離判斷小車___________________（填“是”或“不是”）做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。如果是，則打第三個(gè)點(diǎn)時(shí)，小車的速度為_______m/s。小車的加速度為_________ m/s2。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=5t+t2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位)，則該質(zhì)點(diǎn)

A. 初速度為5m/s B. 前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/s

C. 任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 m D. 任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平地面上的A點(diǎn)以v1速度跟地面成θ角射出一彈丸，恰好以v2的速度垂直穿入豎直壁上的小孔Ｂ，下面說(shuō)法正確的是( )

A. 在B點(diǎn)以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)

B. 在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上的A點(diǎn)

C. 在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上A點(diǎn)的左側(cè)

D. 在B點(diǎn)以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出彈丸，它必定落在地面上A點(diǎn)的右側(cè)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為m＝6 kg、帶電荷量為q＝－0.1 C的小球P自動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5、傾角θ＝53°的粗糙斜面頂端由靜止開(kāi)始滑下，斜面高h(yuǎn)＝6.0 m，斜面底端通過(guò)一段光滑小圓弧與一光滑水平面相連.整個(gè)裝置處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E＝200 N/C，忽略小球在連接處的能量損失，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)，立即撤去電場(chǎng).水平面上放一靜止的不帶電的質(zhì)量也為m的圓槽Q，圓槽光滑且可沿水平面自由滑動(dòng)，圓槽的半徑R＝3 m，如圖所示.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)

（1）在沿斜面下滑的整個(gè)過(guò)程中，P球電勢(shì)能增加多少？

（2）小球P運(yùn)動(dòng)到水平面時(shí)的速度大小.

（3）通過(guò)計(jì)算判斷小球P能否沖出圓槽Q.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線，虛線是一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn).若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，則根據(jù)此圖可知( )

A. 帶電粒子所帶電性

B. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向

C. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大

D. 帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，從t＝0時(shí)刻起運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝8t－2t2（各物理量單位均取國(guó)際單位制的單位），下列分析正確的是

A. 上述過(guò)程的加速度大小為8m／s2 B. 上述過(guò)程的加速度大小為2m／s2

C. 剎車3秒內(nèi)的平均速度大小為2m／s D. 剩車3秒內(nèi)的平均速度大小為m

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,在電場(chǎng)強(qiáng)度 E ＝104 N/C 的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一根長(zhǎng) l ＝15 cm 的細(xì)線,一端固定在 O 點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量 m ＝3 g，電荷量 q ＝2×10-6 C 的帶正電小球,當(dāng)細(xì)線處于水 平位置時(shí)，小球從靜止開(kāi)始釋放，(取重力加速值為 10 m/s2)。求：

(1)小球從 A 點(diǎn)到達(dá) B 點(diǎn)過(guò)程中重力做的功為多少？

(2)小球從 A 點(diǎn)到達(dá) B 點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為多少？

(3)小球到達(dá)最低點(diǎn) B 的速度是多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】衛(wèi)星發(fā)射進(jìn)入預(yù)定軌道往往需要進(jìn)行多次軌道調(diào)整.如圖所示，某次發(fā)射任務(wù)中先將衛(wèi)星送至近地軌道，然后再控制衛(wèi)星進(jìn)入橢圓軌道．圖中O點(diǎn)為地心，A點(diǎn)是近地軌道和橢圓軌道的交點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)B離地面高度為6R(R為地球半徑)．設(shè)衛(wèi)星在近地軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T，下列對(duì)衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的分析，其中正確的是

A. 控制衛(wèi)星從圖中低軌道進(jìn)入橢圓軌道需要使衛(wèi)星減速

B. 衛(wèi)星通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度是通過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度的6倍

C. 衛(wèi)星通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度是通過(guò)B點(diǎn)時(shí)加速度的6倍

D. 衛(wèi)星從A點(diǎn)經(jīng)4T的時(shí)間剛好能到達(dá)B點(diǎn)

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