Question

如圖7-2-19所示，電源電動勢E=12 V，內阻r=1 Ω，電阻R₁=R₄=15 Ω，R₂=R₃=3 Ω，求：

（1）電鍵K斷開時，A、B、D三點的電勢；

（2）電鍵K閉合時，流過電鍵K中的電流大小及電流方向.

  圖7-2-19

Answer 1

思路點撥：本題結合閉合電路歐姆定律考查有關等效電路的電流和電壓的計算.分別把K斷開和閉合時的等效電路畫出來分析其串、并聯關系，然后結合閉合電路歐姆定律求解.

解析：

（1）電鍵K斷開時，

R_AB==9 Ω

所以U_AB=·R_AB=10.8 V                                                    ①

==5                                                                 ②

而U_AB=U_AC+U_CB                                                              ③

由①②③得：U_CB= V，U_AC=9 V

而U_CB=φ_C-φ_B，U_AC=φ_A-φ_C，φ_C=0

得φ_A=9 V,φ_B=-1.8 V

同理U_AD= V=φ_A-φ_D

所以φ_D=（9-）V=7.2 V.

（2）電鍵K閉合時，φ_C=φ_D，即等效電路如右圖所示.

R_外=2=2× Ω=5 Ω

流過R₁的電流I₁== A= A

流過R₃的電流

I₃== A

同理流過R₂的電流I₂= A，流過R₄的電流I₄= A，所以流過K的電流

I=（-）A=1.33 A，方向由D→C.

答案：（1）φ_A=9 V  φ_B=-1.8 V  φ_D=7.2 V

（2）I=1.33 A，方向由D→C