Question

下表是某同學為探索彈力和彈簧伸長的關系所測的幾組數(shù)據(jù)：

彈力 F/N	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
彈簧伸長量x/cm	2.6	5.0	6.8	9.8	12.4

（1）請你在圖中的坐標線上作出Fx圖象．
（2）寫出曲線所代表的函數(shù)．（x用m作單位）
（3）解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點法可以畫出F-x圖線；
（2）據(jù)彈簧彈力和彈簧的形變量作出F-x圖線，求出圖線的斜率，得出曲線所代表的函數(shù)；
（3）根據(jù)寫出曲線所代表的函數(shù)式結合胡克定律可正確解答．

解答：解：（1）將x軸每一小格取為1 cm，y軸每一小格取為0.25 N，將各點描到坐標紙上，并連成直線，根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點法得出圖象，如下所示：

（2）圖象為過原點的直線，圖象的斜率為：k=

2.5

12.5×10-2

N/m=20N/m，則有F=20x．
（3）根據(jù)圖象結合函數(shù)表達式可知，常數(shù)的含義為：彈簧每伸長1cm其彈力增加0.2N，
即為表示使彈簧伸長（或壓縮）1 m所需的拉力為20 N．
答：（1）如下圖所示．

（2）由圖象得：F=20x．
（3）函數(shù)表達式中的常數(shù)：表示使彈簧伸長（或壓縮）1 m所需的拉力為20 N．

點評：在物理學中經(jīng)常用圖象處理物理問題，應用圖象的好處是：直觀、方便．應用圖象處理時，要注意：①圖象斜率的意義（或曲線切線斜率的意義）；②圖象與縱軸、橫軸交點的物理意義．